精品解析：2023年湖南省张家界市中考二模数学试题

张家界市2023年初中毕业学业考试模拟检测试卷(2)数学 注意事项∶ 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟． 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 的倒数是（ ） A B. 2023 C. D. 2. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A. 9，8.5 B. 9，9 C. 10，9 D. 11，8.5 6. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ） A. B. C. D. 方程组的解为 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 分解因式：______． 10. 二次根式中，x的取值范围是___． 11. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 12. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，P是CD边上的一个动点，则当△ADP与△BCP相似时，DP=__________． 13. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15π，则这个圆锥的底面圆半径为_____cm. 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15 计算： 16. 先化简，再求值，其中 17. 某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克. （1）若该店6月份购进这两种水果数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ （2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 18. 如图，在中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，交BC于点G． （1）证明：四边形EFGB是菱形； （2）若，求DF的长度． 19. 如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）． （1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响； （2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时． 20. 2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. 如图，已知是⊙的直径，是所对的圆周角，． （1）求的度数； （2）过点作，