精品解析：湖南省衡阳市衡山县实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

衡山县实验中学2023年上学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，无论x取什么数时，总是有意义的分式个数是（　　） ①②③④⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知P（x，y）是直线y＝x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. 0 3. 下列函数中，y随x增大而减小的有（　　） ①； ②； ③； ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ） A. B. C. D. 5. 两个一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3图象的交点坐标是（　　） A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，﹣3） 6. 如图，是某函数图象，则下列结论中正确的是（　　） A. 当y＝1时，x的取值是-，5 B. 当y＝﹣3时，x的取值是0，2 C. 当x=-时，函数值y最大 D. 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 7. 已知点A（3m+1，﹣2）在第三象限，则m取值范围是（ ） A. m＜﹣ B. m＞﹣ C. m≤﹣ D. m≥﹣ 8. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知、、是反比例函数上的三点，若，则下列关系式不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（ ） A. 120° B. 135° C. 150° D. 45° 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是_____________． 12. 若关于的分式方程无解，则的值为_____ 13. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是___． 14. 如图，函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为_____． 15. 如图，在矩形 中，对角线 交于点 O，于点 E，已知，，则矩形的周长为_____　 　 16. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别是、、．如果存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则m的值等于（任写三个即可）_____ 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 17. 化简 （1） （2） 18. 若关于x分式方程的解为正数，求m的取值范围． 19. 一台甲型拖拉机天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，一天耕完这块地的另一半．乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 20. 如图，在菱形中，E为边的中点，与对角线交于点M，过点M作于点F，． 求证： （1）F是中点； （2）． 21. 如图，已知一次函数与反比例函数在第二象限的图象交于、两点． （1）求、的值； （2）根据图象回答：在第二象限内，当取何值时，一次函数大于反比例函数值？ （3）的面积是多少？ 22. 操作发现： 如图① ， 在正方形 中 ， 过 A 点有直线， 点 B 关于 的对称点为 E， 连接 交 于点 F， 当 时，则 ___ ； （2）数学思考： 如图② ， 若将“正方形 中”改成“菱形” （ 且 ）， 其他条件不变 （不变 ） ，则 ___ ； （3）类比探究： 如图③ ， 若将“正方形”改成“菱形” （ 且）， 其他条件不变 ，不变，则 ___ 请写出你的推导过程． 23. 如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）． （1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式； （2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P． ①试求△PAD的面积的最大值； ②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科