精品解析：四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

射洪中学高2022级高一（下）半期考试 数学试卷 （总分：150分考试时间：120分钟） 出题人：罗东彭丽审题人：冯康礼 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名､考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第I卷选择题部分 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知平面向量，.若，则实数（ ） A. B. 3 C. D. 12 2. 已知为第三象限角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径为（ ） A. B. C. D. 4. 若，且，那么=（ ） A B. C. D. 5. 已知为单位向量，，向量，的夹角为，则在上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 7. 在平行四边形中，，是对角线的交点，是的中点，又，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知、、是三个向量，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 10. 下列等式成立是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的图像关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 若将的图像向右平移个单位长度，则所得图像关于轴对称 12. 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若点PBD上时，则 B. 的取值范围为 C. 若点P在BD上时， D. 若P，Q在线段BD上，且，则的最小值为1 第II卷非选择题部分 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 已知，，则___________. 14. ______． 15. 已知，，，则等于________． 16. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为___________． 四､解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，，与的夹角为. （1）求； （2）求. 18. 已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为. （1）求的值； （2）求的值. 19. （1）求值：； （2）化简：. 20. 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题： 条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为； 条件②：的一条对称轴为. （1）求和对称中心； （2）将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域. 21. 已知函数的最小正周期为8． （1）求的值及函数的单调减区间； （2）若，且，求的值． 22 已知向量，，函数，，． （1）当时，求值； （2）若的最小值为，求实数的值； （3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 射洪中学高2022级高一（下）半期考试 数学试卷 （总分：150分考试时间：120分钟） 出题人：罗东彭丽审题人：冯康礼 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名､考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第I卷选择题部分 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知平面向量，.若，则实数（ ） A. B. 3 C. D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】由向量平行的坐标