湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试卷

2022-2023学年湖南省永州市江华县高二（上）联考数学试卷(10 月份) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一正确答案） 1.(4分)设集合A=1,4},B={4,5,6},则AUB=（) A.{4,5,6} B.{1,4,5,6} C.{1,4} D.4} 2.(4分)已知f(x)=g(x)+5,g(x)为奇函数，若f(5)=1,则f(-5)=() A.-1 B.6 c.9 D.4 3.(4分)设命题“x>2”是命题“4-x2≤0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(4分)函数(x)V2=区的定义城是《 ) x-1 A.-∞，2] B.[2,+∞) C.(-o∞，1)U[2,+∞) D.(-∞，1)U(1,2] 5.(4分)将函数y=s,xER的图像上各点向左平移兀个单位，再把所得各点的横坐标 缩短到原来的一半，然后再把所得点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数y=∫(x)的 图像，则函数f(x)=() A.in() B.Sgin (2x) C.3sin (2x+12) D.Sain ( 6.(4分)已知ana=-2,则sin(π+2a）的值为（) cos2a A.4 B.2 C.-2 D.-4 7.(4分)已知直线1：m+8y+5=0,12:2m-+3=0,且1⊥12，实数m=() A吉 B垃 C.±2 D.4 8.(4分)下列说法正确的是() A.垂直于同一个平面的两个平面互相垂直 B.如果平面α内的两条直线分别平行于平面β内的两条直线，那么∥B C.如果平面a内的一条直线n平行于平面a外的一条直线m,那么m∥a D.两个平面有三个公共点，这两个平面重合 第1页（共15页） 9.(4分)等比数列am}中，若a1=4,a3=36,则g=() A.3 B.±3 C.6 D.±6 10.(4分)5人排成一行，其中甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法种数是() A.48 B.72 C.96 D.144 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分） 11.（4分）已知向量a=(10,5),6=(5,x),且a∥6，则x的值 为 12.(4分)(a+x)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为 13.(4分)若不等式x2+x-c≤0的解集为-2,1门，则c=一。 14.(4分)若一个球的大圆面积是36mcm2,则这个球的体积为 15.(4分)已知乃1，F2是椭圆x2+42=1的两个焦点，A是椭圆上任意一点，AF1的延长 线交椭圆于B,则△ABF2的周长是一 三、解答题（本大题共5小题，其中21,22小题为选做题，满分50分.解答应写出文字 说明或演算步骤) 16.(10分)已知函数f(x)=1og2(x+1)+a过点(3,1). (1)求函数的定义域及实数a的值： (2)求不等式f(x)>2的解集， 17.(10分)一袋中装有6个同样大小的小球，编号分别为1,2,3,4,5,6，现从中随机 取出3个球，用ξ表示取出的小球的最大号码. (1)求P(ξ=3)： (2)求的分布列及E(). 18.(10分)等差数列{am}中，a2=6,45=18。 (1)求{an}的通项公式： (2)若bn=2n,求bm的前n项和Tn 19.(1O分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB ,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (I)证明：EF∥平面PAD: (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V. 第2页（共15页） 000分已双c:号台-1o>a0自心*药VE.特长为NE 、2 (1)求双曲线C的方程： (2)已知直线x~y叶m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆x2 +y2=5上，求m的值 选考题：第21小题、22小题为选做题，请考生选择其中一题作答，如果两题都做了，将只 对第21题计分. 21.(10分)设△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2, cos0e-号 (1)求△4BC的面积： (2)求cos(A-C)的值. 选考题 22.某物流公司为相邻两个货场运货，货场甲的每一箱货物重40千克，体积为2个单位： 货场乙的每一箱货物重50千克，体积为3个单位，物流公司运送货场甲、乙的每一箱货 物分别获利2.2元和3元.若物流公司的运货车每一次装运重量不超过37000千克，体积 不超过2000个单位，那么运货车一次在货场甲、乙各装载多少箱，能使物流公司获利最 大，最大利润是多少？ 第3项（共15页） 2022-2023学年湖南省永州市江华县高二（上）联考数学试卷(10 月份) 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题