精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市依安县中心镇中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022－2023学年度下学期七年级数学第一次月考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是(　　)． A. 12岁 B. 18岁 C. 24岁 D. 30岁 3. 一副三角板如图摆放，比大若设，则可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 4. 给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离． 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图所示，下列说法正确的是（ ） A. ∠2与∠1是内错角 B. ∠2与∠3是同位角 C. ∠3与∠B同旁内角 D. ∠A与∠3是内错角 6. 如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 46° D. 56° 7. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果木料可以做方桌桌面5个或30腿条，现在有木料，已知做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌，设用木料做桌面，则（ ） A. B. C. D. 8. 若方程组的解中，则等于（ ） A. 2015 B. 2017 C. 2016 D. 2018 9. 为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(　　) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. 如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②；③；④，其中能判断是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 如图，在线段AC，BC，CD中，线段______最短，理由是________． 12. 将方程变形为用关于x的代数式表示y， 则___________． 13. 如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC． 14. 与的两边互相垂直，且，则的度数为_________. 15. 如果4a2x﹣3yb4与﹣a3bx+y是同类项，则xy＝_____． 16. 如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为 ___________． 17. 已知，是方程解，则a的值是____________． 18. 如图，，，则_________． 19. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝30°，则∠COE的度数是______． 20. 若方程组是二元一次方程组，则a的值为________． 三、解答题（共60分） 21. 解方程组 （1） （2） （3） （4） 22. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为， （1）求a、b的值．   （2）求原方程组的解． 23. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 24. 某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克． 25. 已知直线，直线与直线、分别相交于点、． （1）如图1，若，求，的度数； （2）若点是平面内的一个动点，连接、，探索、、之间的数量关系； ①当点在图2的位置时，请写出、、之间的数量关系并证明； ②当点在图3的位置时，请写出、、之间的数量关系并证明； ③当点在图4的位置时，请直接写出、、之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度下学期七年级数学第一次月考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断即可，如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组. 【详解】A.有三个未知数，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意； B.未知数的次数为2，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意； C.有两个未知数，且次数为一次，故该选项