湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年 八年级上学期数学第一次月考数学试卷

湖南省衡阳市成章实验中学 2022-2023学年度八年级上册数学第一次月考数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．在实数、、0、、3.1415、、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列计算结果正确的是（　　） A．（3×106）×（5×103）＝1.5×1010 B．24x6y3÷8x3y＝3x2y2 C．（﹣a）8÷（﹣a）3＝a5 D．4a2•（﹣3a2）＝a2 3．下列运算正确的是（　　） A． B．|﹣3|＝﹣3 C． D．﹣32＝9 4．如果（x﹣4）（2x+3）＝2x2﹣px+q，那么p，q的值分别是（　　） A．5，12 B．﹣5，12 C．5，﹣12 D．﹣5，﹣12 5．已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（　　） A．2x2y3+y+3xy B．2x2y2﹣2y+3xy C．2x2y3+2y﹣3xy D．2x2y3+y﹣3xy 6．下列各式，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+2y）（x﹣2y） B．（﹣x﹣2y）（2y﹣x） C．（x﹣2y）（x+3y） D．（2x+y+3）（2x+y﹣3） 7．下列命题： ①负数没有立方根； ②一个实数的算术平方根一定是正数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0； ⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0； ⑥是分数： 其中错误的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则常数k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．无法确定 9．在数轴上，表示无理数2的点位于（　　） A．点M～点N之间 B．点N～点P之间 C．点P～点Q之间 D．点Q～点R之间 10．如图1，从边长为（a+5）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的小正方形，剩余部分（如图2）沿虚线剪开，按图3方式拼接成一个长方形（无缝隙不重合）则该长方形的面积为（　　） A．9cm2 B．（6a﹣9）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+21）cm2 11．若a，b为实数，且|a+1|0，则﹣（﹣ab）2018的值是（　　） A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018 12．如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　） A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6 二．填空题（共6小题） 13．的平方根是 　 　． 14．已知﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2021的值是 　 　． 15．（）2022×（）2021＝　 　． 16．如图所示的数轴上，点A是线段BC的中点，A和B两点对应的实数是和﹣1，则线段BC的长为 　 　． 17．已知x3，那么　 　． 18．杨辉三角，又称贾宪三角，其中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 则（a+b）10展开式中所有项的系数和是 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．计算：． 20．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（b﹣2a）（2a+b），其中a＝﹣2，b＝1． 21．（1）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值． （2）已知a是的整数部分b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值是 　 　． 22．小红准备完成题目：计算（x2x+2）（x2﹣x）． 她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2﹣x）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 23．已知x+y＝7，xy＝2，求： （1）2x2+2y2的值； （2）的值； （3）（x﹣y）2的值． 24．按要求解答下列各小题． （1）已知10m＝12，10n＝3，求10m﹣n的值； （2）如果a+3b＝3，求3a×27b的值； （3）已知8×2m÷16m＝26，求m的值． 25．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为