精品解析：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷四 实验高中2023年春季学期期中考试 高一数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.sin20°c0s10°+sin10°sin70°的值是() 4、1 4 B V3 2 c D V 4 2.下列函数的最小正周期为π且为奇函数的是() A.y=cos2x B.y=tan 2x C y=sinx D.y=cos +2x 2 3设a= cos4、V3 in4,b= 2tan12' 1-sin 40 +1an212,c= 则a,b,c大小关系正确的是() 2 A.c<b<a B.a<b<c C.a<e<h D.b<c<a 4.已知向量a=(x,,i=(2,y,c=(1,-2,且a1fc,i1c,则2a-=() A.3 B.10 C行 D.2W3 5.在△ABC中，点M满足BM=2MC,则() M A AM=14B+2AC B AM-24B+AC 3 3 3 3 C.AM-14B-2AC 3 6已知函数(=4sin(ox+p@>0,o<习 的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为() 第1页/共5页 命学科网 3 x 6 2 A.f(x)=2sin 2+ B.f(x)=2sin 2x- cf=s2r+到 Df=sim2x-号 7.已知a∈ 竖}n}a-}m-引 则sin(a+β)的值为() C56 65 B16 65 65 D、56 65 8.如图所示，边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴，y轴正半轴上移动，则OB.OC的最大 值是( ) C D A A.2 B.1+V2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知a=(3,-1),b=L,-2),则下列结论正确的有() 3V10√10 A.a.b=5 B.与a方向相同的单位向量是 10，-10 ca,-晋 D.a与 五平行 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 10.根据下列条件解三角形，有两解的有() A已知a=V2,b=2,B=45 B.已知a=2,b=√6，A=45 C已知b=3,c=√3，C=60 D.已知a=2√5，c=4,A=45° 1l.设函数f(x)=cos2x+sin2x,则下列选项正确的有() A.f(x)最小正周期是π B.f(x)满足 任+任 C.f)在[a,b]上单调递减，那么b-a的最大值是 2 D.y=f)的图象可以由y=√2cos2x的图象向右平移交个单位得到 12.已知o>0,函数f(x)=2sin (or+ 上单调递减，则实数@的取值可以是() 5 Al B. 3 C. D.2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 5 1 cos10°sin170° 4定义在R上的偶函数对任意x满足+)=f(),且当x0,时 时，x)=sinx,则 的值为 15.已知向量a=1,2,i=(2,2),若(a+b/(a-2b),则实数1=一 锐角44BC,同时满足下列四个条件中的三个：①A二：②a=l3:®c=15:④sinC 这三个条件是 (只填写序号)，△ABC的面积是 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 17.已知sina=-3 且a是第三象限角 (1)求cosa和tana的值： （2)求cosa-sin2a的值 cos'a+1 第3页/共5页 可学科网 空组卷 18已知向量ā=(cosx,six,万=(3，-V3,x∈[0，π. (1)若a川b,求x的值： (2)记f(x)=ā·b,求函数y=∫(x)的最大值和最小值及对应的x的值. 19.已知函数f(x=sin 2+}+sm2x-}6cos2x (1)求函数f(x)的最小正周期： 时，求函数(x)的单调递减区间 20.设a,b,c分别为△1BC三个内角4，B,C的对边，已知bsin=acos B- 6 (1)求角B: (2)若b=6,且sinB+sin(C-A)=2sin2A,求边c. 21.如图，在直角梯形ABCD中AB/CD,∠DAB=90°，AD=AB=2,CD=1,动点P在BC上，且 满足AP=mAB+nAD(m,n均为正实数) D B (1)求m与n之间的关系式： (2)求L+L的最小值 m n 22.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积为S.现有以下三个条件：①(2c+b) cos4 c=0:②snB1sn2C-Sn24 siinC=0:③g-公-c2=45S请从以上三个条件中选择-一个 3 填到下面问@中的横线上，并求解.已知向量m=(4si