湖南省衡阳市2022-2023学年八年级上学期数学期中考试模拟题

湖南省衡阳市2022-2023学年度八年级上册数学期中考试模拟题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列各数0，π，，0.202002⋅⋅⋅，其中的无理数个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．x+x2＝x C．（﹣2x2）3＝﹣6x6 D．x•x2＝x3 3．（3分）面积为13的正方形的边长是a，则a的值在以下哪个范围内（　　） A．3.5～3.6 B．3.6～3.7 C．3.7～3.8 D．3.8～3.9 4．（3分）若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a+2）（b﹣2）的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 5．（3分）已知（x﹣1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1 6．（3分）若代数式x2﹣4x+a是完全平方式，那么a的值为（　　） A．±1 B．1 C．±4 D．4 7．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2 D．（x+y）（﹣x﹣y）＝x2﹣y2 8．（3分）下列各恒等变形属于因式分解的是（　　） A．（x﹣3）（x+3）＝x2﹣9 B．a2+2ab+b2＝（a+b）2 C．3x2﹣5x+1＝x（x﹣5）+1 D．x2﹣9+x＝（x+3）（x﹣3）+x 9．（3分）下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等并且一个内角是直角的平行四边形是正方形 10．（3分）如图，已知，三角形DBE全等于三角形ABC，∠EBC＝40°，若AB⊥DE，则∠A的度数（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 11．（3分）已知，a＝344，b＝433，c＝522，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 12．（3分）若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）已知3m＝2，3n＝5，则3m+n＝　 　． 14．（3分）分解因式：﹣2mn+m2＝　 　 15．（3分）一个正数的两个平方根分别是a﹣1和a+3，则这个数为 　 　． 16．（3分）若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 17．（3分）已知△ABC≌△A′B′C′，AB＝4，A′C′＝3，则BC边的取值范围是 　 　． 18．（3分）（b+2）2+|c﹣2022|＝0，则（a+b）c的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：（﹣1）2． 20．（8分）（1）分解因式：a2﹣3a； （2）分解因式：3x2y﹣6xy2． 21．（6分）先化简后求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷（﹣4b），其中a，b＝﹣2． 22．（8分）已知a+b＝﹣4，ab＝3．求： （1）a2+b2； （2）a﹣b的值． 23．（8分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 24．（8分）（1）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想； （2）在（1）的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？ 25．（10分）已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为a（b＞a）． （1）如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，请用两种不同方法求出阴影部分S1的面积（结果用a，b表示）． （2）如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，若题（1）中S1＝4，图2中S2＝1，求阴影部分S3的面积． （3）如图3，若正方形EFGH的边GF和正方形ABCD的边CD在同一直线上，且两个正方形均在直线CD的同侧，若点D在线段GF上，满足DFGF，连接AH，HF，AF，当三角形AHF的面积为3时，求三角形EFC的面积，