精品解析：福建省漳州市华安县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中练习 八年级数学B 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 如图，下列化学分子结构模型平面图中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. 全体实数 D. 3. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 4. 若一次函数图象中y值随x值的增大而增大，则a的值可以是（　　） A. 4 B. 2 C. D. 5. 如图，的对角线，相交于点O，且，若的周长为14，则的长是（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 6. 在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 直线一定经过点（ ） A. B. C. D. 8. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点是双曲线上一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 16 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置 11. 点关于原点对称的点的坐标为_______． 12. 点在x轴上，则____________． 13. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是__________． 14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 15. 点沿着动点运动的方向平移个单位长度到点，则点的坐标为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段上（点P不与点A、C重合），满足．当为等腰三角形时，点P的坐标是_______ 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解一元一次不等式：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，将正方形绕点逆时针旋转得到正方形，与相交于点，连接，若，求长． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数的解析式和A点的坐标； （2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 22. 如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出C处的位置； （2）求我国海监船行驶的航程BC的长． 23. 同学们为校园文化艺术节活动到文具店挑选奖品，准备购买一些中性笔和笔记本，如果分别用60元购买中性笔和笔记本，购买笔记本的数量比中性笔的数量少2，已知中性笔的单价为笔记本单价的． （1）求中性笔、笔记本的单价分别为多少元？ （2）学校计划购买中性笔、笔记本数量总和为60，如果购买笔记本本，学校总计划费用不超过880元，并且要求中性笔数不能超过笔记本的6倍，设总费用元，那么应该如何安排购买方案才能使总费用最少，并求出费用的最小值． 24 阅读下列材料： 材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效．如将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：设x＋2＝t，则x＝t﹣2． ∴原式 ∴ 材料2：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法最终的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来求解，它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式