2023年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷

2023年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷 一、选择题。（每小题3分，共计30分） 1.(3分)-1-2023的结果是() A.2023 B.-2023 C. 1 2023 D. 2023 2.(3分)下列计算中，正确的是() A.√9=±3 B.)2=g C.(-3a2)3=-9a6 D.a5+a3=a8 3.(3分)下列图案中，是中心对称图形的是() B D 4.(3分)如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是() 正面 A D 5.(3分)关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数解，则k的取值范围是() A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1 6.(3分)如图，反比例函数y上的图象过矩形OABC的顶点B,OA、OC分别在x轴、y 轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB和AC交于点E(2,4),则k的值为() A.32 B.16 C.-32 D.-16 第1页（共32页） 7.(3分)如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE(点B与点D是对应点，点C与点 E是对应点)，连接CE,若AD∥BC,∠BAC=42°，∠ADE=108°，则∠CED的度数 为() E A.22 B.23 C.24 D.25 8.(3分)如图，BC是⊙O的切线，切点为B,点A是⊙O上一点，连接OA、OC和AB, OC和AB交于点D,CD=CB,∠BAO=22,则∠OCB的度数为() A.42 B.43 C.44° D.45 9.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，连接BE并延长和CD的延 长线交于点F,AE=1,BC=4,则下列结论错误的是() 4 E A D B A. AB 1 DF3 B.CD 1 C.即3 C℉4 B04 D.81 BC2 10.(3分)五一期间，小刚和家人乘汽车赴300m外的亲属家串门，前一段路为高速公路， 后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行 驶的路程y(m)与时间x(h)间的关系如图所示，则小刚全家从出发到亲属家所需的 时间是()小时（全程没有任何耽误）. 第2页（共32页） ◆y/km 270 180 0 3.5 x/h A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 二、填空题。（每小题3分，共计30分） 11.(3分)将数字5200000用科学记数法表示为 2.（3分)在函数y-5京7中.自变量x的政位范围是 13.(3分)把4x2-16因式分解的结果是 4.3分)计算及-的结果是 x-3<2 15.(3分)不等式组 >-4 解集为 3x2 16.(3分)二次函数y=-x2+9的最大值是 17.(3分)一个扇形的圆心角为100°，面积为10m,则此扇形的弧长 为 (结果保留π) 18.(3分)分别写有数字-2， ，2的五张外观形状完全相同的卡片，把卡片背 2 面朝上，从卡片中任意抽一张，那么抽到表示非负数的卡片的概率 是 19.(3分)在矩形ABCD中，过点A作BD的垂线，垂足为点H,矩形ABCD的两边长分 别是2和3，则cos∠B4H的值是 20.(3分)如图，平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE,将△ABE沿AE折 叠使点B落在点F处，连接CF和BF,延长BF交CD于点G,AE和BG相交于点H, 若∠FCG=2∠GBC,AB=5,BC=2√10，则BG的长为 第3页（共32页） 三、解答题。（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） L.分)先化再求代数武（过，29的值，其中x=2os45-3am5 22.(7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△4BC的顶点均 在小正方形的顶点上 (1)在方格纸上画出△BCD,使△BCD与△BCA关于直线BC对称，点D在方格纸上 的顶点上： (2)在(1)的条件下，把△B4D绕点B顺时针旋转90°得到△BFE(点A和点F是对 应点，点D和点E是对应点)，点E和点F在方格纸上的顶点上，连接DP,直接写出ta ∠BDF的值. B 23.(8分)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养， 某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜 爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统 计图： 十人数 a■■a=ee4 36 A:测量 30 30 30 B:七巧板 24 30% C:调查活动 18 12 D:无字证明 6 E:数学园地设计 A B C D E项目 图① 图② 请根据所给的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 第4页（共32页） (2)请通过计算补全条形统计图： (3)若参加成果展示活动的学生共有2