精品解析：河南省南阳市桐柏县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

桐柏县2022-2023学年春期四校联考八年级期末 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（30分，每题3分） 1. 分式化简结果是（　　） A. a+2 B. a﹣2 C. D. 2. 关于x的一元二次方程两个实数根的倒数和为1，则（ ） A. 或0 B. 2或0 C. 2 D. 0 3. 下列分式变形正确是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙两名同学在相同条件下6次射击训练的成绩（单位：环）如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A. 甲的平均数小，甲的方差小 B. 乙的平均数小，乙的方差小 C. 甲的平均数小，乙的方差小 D. 乙的平均数小，甲的方差小 5. 某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺，每天比原计划多生产台，实际生产台机器与原计划生产台机器所需时间相同，设实际每天生产台机器，则可得方程（ ） A. B. C. D. 6. 四边形的对角线相交于点，．添加下列条件，能判定四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等边对等角 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 直角三角形30度角所对的边等于斜边的一半 8. 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（ ） A. 反比例函数关系 B. 正比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 9. 在中，点D是边中点，连结并延长到E，使，连结，．则下列说法不正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 当时，四边形是矩形 C. 当时，四边形是菱形 D. 当时，四边形是正方形 10. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度ρ（单位：）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当时，．根据图像可知，下列说法不正确的是（　　） A. ρ与V的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当时，ρ的变化范围是 二、填空题（15分，每题3分） 11. ，，最简公分母是______． 12. 点在x轴上，则点A的坐标是___________． 13. 在等腰梯形中，，，，，则该等腰梯形的高的长度是______． 14. 如图，点在抛物线C：上，且在的对称轴右侧．坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．则点移动的最短路程是______． 15. 用换元法解方程，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程为______． 三、解答题 16. （1）计算： （2）如图，，平分．求证：． 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 经过实验获得两个变量（），（）的一组对应值如下表． 1 2 3 4 5 6 6 3 2 1.5 12 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式； （2）点，在此函数图象上，若，则，有怎样的大小关系？请说明理由． 19. 平行四边形的对角线、交于点，，是线段上的两点，并且，连接，． （1）依题意画出图形； （2）求证：． 20. 某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数学说题比赛，分别从八年级和九年级学生中各选出10位选手参赛，成绩如下： 八年级：85 85 90 75 90 95 80 85 70 95 九年级：80 95 80 90 85 75 95 80 90 80 数据整理分析如下： 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85 a 85 60 九年级 85 82.5 b 45 根据以上统计信息，回答下列问题： （1）表中______，______； （2）九年级的小红参加了本次说题比赛，已知她的成绩是中等偏上，则小红的成绩最低可能为______分； （3）根据以上数据，你认为在此次说题比赛中，哪个年级的成绩更好？请选择适当的统计量说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴相交于点A，将直线绕点A逆时针旋转得到直线：，直线与y轴相交于点B，在直线上截取，使，过B、C两点的直线交x轴于点D． （1）点A的坐标为___________，点C的坐标为___________； （2）若点E是线段上的动点，的面积为5时，求点E的坐标； （3）在符合