精品解析：陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题

学科网 型组卷网 靖、府、绥、米四校第一次联考试题 高二数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚， 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题月的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：北师大版必修1~必修5，选修1-1，选修1-2，选修44. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知集合A=x0<r≤3}，B=x2<x<6,则4UB=（) A{x|3<x<6} B.{x|0<x<6} C.{x|2<x≤3} D.{x|0<x<2} 2.己知复数z=i(1-3)(i为虚数单位)，则复数z的实部为() A.3 B.1 C.-1 D.-3 3在△MBC中，角4，B,C的对边分别是ab,c,若a=V5,b=万，4=号则B A牙 D 4.已知i,是平面内不共线的两个向量，且ā=i+2j,b=-3i+府，若ā/1b,则实数k=() A-3 C.6 D.-6 5.已知a,B是两个不重合的平面，且直线l⊥α，则“a⊥B”是“l∥B”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知一组数据6,6,8,8,10,10，则该组数据的方差是() 4 A. B.2 D.4 3 2 7.若函数f(x)=m+ (m∈R)为奇函数，则实数m=() 2*+1 A-2 B.-1 C.0 D.1 第1页/共5页 可学科网 8.用反证法证明“若x2-2x-3=0,则x=-1或x=3"时，应假设() Ax=-1或x≠3 B.x≠-1或x=3 C.x≠-1且x≠3 D.x≠-1或x≠3 9.已知a>0,b>0,a+4b=2,则ab的最大值为() 1 A. B C.1 D.2 10.我国著名数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”，他把三角形的三条边分别称为小斜、中 斜和大斜，三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一 个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”， 开平方后即得面积.所谓实”、“隅”指的是在方程px2=g中，p为隅”，q为“实”.这个求三角形面积的方 法，可用如图所示的程序框图表示，若△ABC中，AB=√13，AC=3,BC=1,利用这种方法可求出 △ABC的面积为( 开始】 输入a,b,c <a<<c 否 是 sc-( 2 S=5 输出S 结束 A⑤ B V3 c33 D35 4 2 4 11.己知直线：2x+y-4=0与x轴，y轴分别交于P,Q两点，点A是圆 515 C:(x-3)+(y-3)子=r2(r>0)上的动点；若△APQ的面积的取值范围是 22 则r=() B.5 c25 D 3/5 4 2 4 第2页/共5页 可学科网 12.已知函数f()的定义域为R,f(x)为f(x)的导函数，且f"（x+f(x>0,则不等式 (x+2)fx+2)>x2f(x2)的解集是() A(-2,1 B.（-0,-2)1,+ C.（-0,-1U|2,+o) D.（-1,2) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如下图所示，将若千个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>1,n∈N)个点，相应的 图案中点的个数记为a。,按此规律，则4，= ● ●●●●●●●●● ●●●●● n=2n=3 n=4 n=5 14设复数：=2 1+,则12+22卡 15.若直线y=+b与曲线f(x)=ax3+x2-2相切于点P1,1),则b= 16.粽，即粽粒，俗称粽子，主要材料是糯米、馅料，用籍叶（或箬叶、箭古子叶等）包裹而成，形状多样， 主要有尖角状、四角状等，粽子由来久远，最初是用来祭祀祖先神灵的贡品.某地流行的四角状的棕子， 其形状可以看成一个棱长为8cm的正四面体，现需要在粽子内部放入一个肉丸，肉丸的形状近似地看成球， 则这个肉丸的体积的最大值是 cm3. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 x=4cosa x=3-t 17.已知曲线C的参数方程是 (C为参数)，直线E的方程为 (t为参数) y=2sina y=5+t (1)求曲线C与直线E普通方程： (2)求曲线C上点到直线E的最大距离， 18.2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱开讲，神舟十四号飞行乘组航天员