河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年河北省秦皇岛市高二（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于样本相关系数，下列结论正确的是(    ) A. ，成对样本数据正相关 B. ，成对样本数据不相关 C. 越接近，成对样本数据的线性相关程度越强 D. 值越大，成对样本数据的线性相关程度越强 2. 已知，则(    ) A. B. C. D. 3. 甲、乙两位同学从本不同的课外读物中各自选读本，则这两人选读的读物不同的选法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 已知，，则(    ) A. B. C. D. 5. 已知函数，则(    ) A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 无最小值 6. 展开式的常数项为(    ) A. B. C. D. 7. 已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则极值点的个数为(    ) A. B. C. D. 8. 已知有编号为，，的三个盒子，其中号盒子内装有两个号球，一个号球和一个号球；号盒子内装有两个号球，一个号球；号盒子内装有三个号球，两个号球若第一次先从号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下(    ) A. 第二次取到号球的概率最大 B. 第二次取到号球的概率最大 C. 第二次取到号球的概率最大 D. 第二次取到，，号球的概率都相同 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 我国在预测人口变化趋势上有直接推算法、灰色预测模型、模型、队列要素法等多种方法，直接推算法使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，为预测期内人口增长率，为预测期间隔年数，则下列说法正确的有(    ) A. 若在某一时期内，则这期间人口数呈下降趋势 B. 若在某一时期内，则这期间人口数呈上升趋势 C. 若在某一时期内，则这期间人口数摆动变化 D. 若在某一时期内，则这期间人口数不变 10. 已知，则(    ) A. B. C. D. 11. 已知，，且，则(    ) A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最小值是 12. 已知，，且，则下列等式可能成立的有(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的图象在处的切线方程为______ ． 14. 一次函数在上单调递增，且，则 ______ ． 15. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉现有支救援队含甲、乙前往，，三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中一个受灾点，且每个受灾点至少安排支救援队，其中受灾点至少需要支救援队，且甲、乙支救援队不能去同一个受灾点，则不同的安排方法种数是______ ． 16. 已知函数是定义域为的奇函数，则 ______ ，关于的不等式的解集为______ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表： 体育锻炼 性别 合计 男生 女生 喜欢 不喜欢 合计 在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的． 求，的值； 依据的独立性检验，能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？ 附：，． 18. 本小题分 已知函数，且． 求的定义域； 求不等式的解集． 19. 本小题分 若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”如，，等． 从，，，，这五个数中，任取三个数组成一个三位递增数，求这个数能被整除的概率． 在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取个数，且只能抽取一次得分规则：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积既不能被整除，又不能被整除，参加者得分；若能被或整除，但不能被整除，得分；若能被整除，得分已知甲参加该活动，求甲得分的分布列和数学期望． 20. 本小题分 已知函数． 当时，求的极值； 若在上恰有个极值点，求的取值范围． 21. 本