第九章 不等式与不等式组单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．下列各数，是不等式的解的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＜b，则下列结论中，不成立的是（　　） A．a+3＜b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D． 3．不等式的解集为，则的值为（　　） A．4 B．2 C．1.5 D．0.5 4．不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式的最大正整数解是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在关于x，y的方程组中，未知数满足，，那么m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（　　）名同学． A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若不等式的解集是，则a的取值范围是　 　． 10．已知不等式组的解集为，则　 　． 11．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的取值范围是　 　． 12．若不等式组恰有个整数解，则的取值范围是　 　 13．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有学生x人，则列出的不等式组为　 　． 三、解答题 14．解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 15．解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集． 16．已知不等式的最小整数解也是关于的方程的解，求此时的值． 17．为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生． 18．某市为了提高市民的交通安全意识，要求骑行过程中必须佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，进价、售价见下表． 甲 乙 进价（元/顶） 40 30 售价（元/顶） 60 m （1）若该商店进货甲、乙两种安全头盔共100顶，一共花费了3700元，求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶？ （2）在（1）的条件下，将头盔全部售出，商家把乙种安全头盔的售价m至少定为多少元，才能保证利润不低于1700元？ 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 14．解：， 解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解有，，，，． 15．解： 解不等式①，得． 解不等式②，得． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以不等式组的解集为． 16．解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得，， ∴不等式的最小整数解为， 将代入，得， 解得：， ∴. 17．解：设准备分成个小组，则班里共有个学生， 根据题意，得， 解得：， 为正整数， 或， 当时，（名）， 当时，名）， 班级学生数为奇数， 班里共在49名学生． 18．（1）解：设购进甲安全头盔顶，则乙安全头盔顶 ， ， ， 故：购进甲安全头盔顶，则乙安全头盔顶 （2）解：由题意得： ， ， 故商家把乙种安全头盔的售价至少定为元，才能保证利润不低于1700元． $$