第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．下列各式是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程的一组解为，则m的值是（　　） A．6 B． C．4 D． 3．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本书．若每人出9元，则多了4元；若每人出8元，则少了3元，设学生有x人和该书单价为y元，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A． B．由①变形得③，将③代入② C． D．由②变形得③，将③代入① 5．已知x、y满足方程组，则（　　） A．－3 B．3 C．2 D．0 6．已知与都是方程的解，则与的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则他的付款方式共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．若是方程组的解，则的值是(　　) A．1 B． C．2 D． 二、填空题 9．若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 10．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为　 　． 11．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为　 　． 12．把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有　 　种． 13．已知方程组当m＝　 　时，x比y大2. 三、解答题 14．解方程组： （1） （2） 15．若是关于x、y的二元一次方程的一个解，且，求的值． 16．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，已知每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案． 17．某公司计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成.已知A种彩页制版费300元/页，B种彩页制版费200元/页，共计2400元.（注：彩页制版费与印数无关） （1）求每本宣传册中A、B两种彩页各有多少页. （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/页，B种彩页印刷费1.5元/页，公司准备印制这批宣传册1500本，求印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是多少元. 18．为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和消毒液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．（用含m的代数式表示n） （3）在（2）的基础上，若，求出N95口罩的个数． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．A 9． 10．3 11．8 12．3 13．5 14．（1）解：， ①+②得：， 解得：， 把代入②得： ∴， ∴方程组的解为：． （2）解： ①+②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：． 15．解：∵是关于x、y的二元一次方程的一个解， ∴， ∵， ∴联立方程组 解得： ∴． 16．解：设租输型车，辆型车， 依题意，得：， 解得：． ∵，为整数． ∴或或（不合题意，舍去） ∴有两种租车方案， 方案1：租4辆A型车、5辆B型车； 方案2；租8辆A型车、2辆B型车． 17．（1）解：设每本宣传册中A种彩页有x页，B种彩页有y页， 依题意得：， 解得：. 答：每本宣传册中A种彩页有4页，B种彩页有6页； （2）解：2400+（2.5×4+1.5×6）×1500 =2400+（10+9）×1500 =2400+19×1500 =2400+28500 =30900（元）. 答：印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是30900元. 18．（1）解：设医用口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元 由题意得： 解得： 答：医用口罩的单价为1.5元，消毒液的单价为20元 （2）解：∵需购买单价为6元的N95口罩m个，需购买医用口罩和N95口罩共1000个 ∴购买医用口罩个， 由题意得： 化简得： （3）解：∵均为正整数，且 ∴m为40得倍数 ∴或160 $$