精品解析：四川省遂宁市射洪市太和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

可学科网 射洪市太和中学2022年上期期中学业水平监测 高一年级数学学科试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：张平审核人：高一数学备课组 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.sin25cos20°+cos25°sin20°=() B② 2 2 e D 2.下列命题中正确的是() A.OA-OB=AB B.AB+BA=0 C.04B=0 D.AB+BC+CD=AD 3若ima+2cosa-5 ,则tana=() 5cosa-sina 16 A 3 B c 4已知d=3,=4,a-6=-6,则向量a与6的夹角为() A B c D君 A B V3 D 2 c-1 2 6.已知向量a、b满足AB=a+2b,BC=-5a+66,CD=7a-26,则一定共线的三点是() A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A.C,D 7已知a为锐角，若sima+3弧=- A2+4 B2-4 c-2+4 D4-V 6 6 6 6 第1页/共3页 可学科网 8在aABC中，a=3,∠C= 3'aABC的面积为3V5 则c=() A13 B.35 c.万 D.13 9,一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东35°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C 处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东65°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东70°，那 么B,C两点间的距离是() A10√3海里 B.20√3海里 C.10√2海里 D.20√2海里 10△1BC中，A-行，AC2,BC=5,则在C方向上的投影为(） 1 c v3 D 2 1L.在△ABC中，已知(b+c-a(b+c+a)=3bc,且2 cos Bsin C=sinA,则△ABC的形状为() A等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12已知/d=r-(a+x+2a+》fs0)=fcos0)=0,且n9≠eos则sn20= A5-4V2 B25 D.5+42 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知4=1.a,=1+1(n22引，则4，= da-1 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=3:4:5,则最大内角 的余弦值为 15.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4CD,M为AD的中点，BM=入BA+HBC,则入+M= 16.已知锐角三角形△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且b=2 a sin B,则cosB+sinC的 取值范围为 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知数列{an}通项公式为an=3n2-28n 第2页/共3页 可学科网 空组省四 (1)写出此数列的第3项和第5项， (2)一49是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？ 18.已知向量a=(1,0,b=（-1,2. (1)若c=(2,m)且c/a-),求|间 (2)若2ta-6与3a+6互相垂直，求实数t的值 19.已知a,B∈ m (1)求sina的值： (2)求tana+β)的值. 20.已知△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且满足(b-c)2=a2-bc (1)求角A的大小： (2)若a=万，S3y5,求A1BC的周长 2 21.已知函数f(x=√3sin2x+1-2sin2x(xeR) (1)求函数∫(x)的最小正周期和单调递减区间： 2在BC中，角48.C的对边分别为ae,若c=5,f侣) =2,sinB=2sinA,求①求 a,b的值；②求f(A 22.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, D2bsin A cosC-asin B=0; ②2 absinC=V5a2+b2-c2）: ③2c0s2C-8c0sC+5=0. 请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答， (1)求C的值： (2)若c=√3，M是AB中点，CM=V2,求CA.CB的值. 第3页/共3页可学科网 射洪市太和中学2022年上期期中学业水平监测 高一年级数学学科试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：张平审核人：高一数学备课组 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.sin25cos20°+cos25°sin20°=() 4-② B 2 2 2 D 【答案】B 【解析】 【分析】逆用两角和的正弦公式化简即可求解 【详解】sin25c0s20+c0s25°sin20=si(25°+20）=sin45=y5 2 故选：B 2.下列命题中正确