精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

高一年级第一学期期中质量监测 数学 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单选题（8*5=40） 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若幂函数的图像经过点，则它的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则实数值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 1或 4. 下列关系中正确的是（ ） A.  B.  C. D. 5. 若，则有（ ） A. 最小值8 B. 最小值14 C. 最大值14 D. 最大值8 6. 若不等式和不等式的解集相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则最小值（ ） A B. C. D. 4 二、多选题（4*5=20） 9. 已知，，某同学求出了如下结论，则下列判断中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，，当时，都有；③，下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若， D. ，使得 11. 关于函数，下列结论中正确的是（ ） A. 当时，是增函数 B. 当时，的值域为 C. 当时，是奇函数 D. 若的定义域为，则 12. 已知函数，若非空集合，，，则下列说法中正确的是（ ） A. 为常数 B. 的取值与有关 C. D. 三、填空题（4*5=20） 13. 若，且，则实数的值为______. 14. 已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为______． 15. 当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是______． 16. 若函数在上为增函数，则取值范围为_____. 四、解答题（共70分） 17. （1） （2） 18. 已知集合，． （1）求，； （2）若集合，且．求m的取值范围． 19. （1）设，，且．求ab的最大值及对应的a和b． （2）已知，求最小值及对应的t． （3）若，求的最小值及对应的x． 20. 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可以有以下公式： (1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？ (2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？ 21. 已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数. （1）求幂函数的解析式及实数a的值； （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明 22 已知函数． （1）若的定义域为，求的取值范围； （2）若，求的单调区间； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级第一学期期中质量监测 数学 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单选题（8*5=40） 1. 设集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式求得集合,根据并集定义运算得解. 【详解】, , ∴=， 故选：A. 2. 若幂函数的图像经过点，则它的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由幂函数所过的点求解析式，进而判断幂函数的单调增区间即可. 【详解】解：令幂函数为，由题意知：，解得， 所以，，