精品解析：江苏省常州市天宁区第二十四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省常州二十四中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得，，则A，B间的距离可能是（ ） A. 10m B. 22m C. 30m D. 32m 4. 如图，AB∥CD，EMNF是直线AB、CD间的一条折线．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，则∠4的度数为（　　） A. 55° B. 50° C. 40° D. 30° 5. 如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（ ） A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm 6. 如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（ ） A. 3 B. C. D. 6 8. 如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 习总书记提出“绿水青山，就是金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某监测点在某时刻检测到空气中的含量为克／立方米，将用科学记数法表示为______________； 10. 计算：______． 11. 已知，则的值是 _____． 12. 若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为_____________． 13. 已知 ，则a、b、c的大小关系是______． 14. 已知，则的值为 ___________． 15. 若关于x，y方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 _____ 16. 如图所示，中，，平分，，则的度数为______． 17. 如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则________度． 18. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________． 三、计算、因式分解和解方程组（每小题16分，共32分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解下列方程组 （1） （2） 四、解答题（第22、23题各7分，24题8分，25题10分） 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （2）请在边上找一点D，使得线段平分的面积，在图中作出线段CD； （3）若连接，则这两条线段之间的关系是 ___________； （4）平移过程中，边扫过面积为 ___________； （5）能使的格点Q（A点除外），共有 ___________个． 23. 如图所示，，． （1）试判断与的位置关系？并说明理由； （2）如果，，，求度数． 24. 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”． 解决问题： （1）已知29是“完美数”，请将它写成（a，b为整数）的形式； （2）若可配方成（m，n为常数），求的值； （3）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出k值． 25. 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点右侧时，若，直接写出的度数为___________； ②当点在运动过程中，直接写出和之间的数量关系___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年江苏省常州二十四中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因