河南省南阳市油田2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春期南阳油田七年级期末教学质量检测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 如果，则 B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，则 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多边形具有稳定性的是（　　　） A. B. C. D. 4. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱，乙带了钱，依题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正八边形 D. 正六边形 10. 如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是关于一元一次方程，则的值可以是______写出一个即可 12. 一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是__________． 13. 已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 _____． 14. 如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点.若,，则阴影部分的面积之和为____. 15. 如图，直线， 的边在直线b上，，将绕点O顺时针旋转得，边交直线a于点C，则=__________°． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）解方程组：； （2）整式的值为，若的取值范围如图所示，求的负整数值． 17. 如图（1）、图（2）、图（3）均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上．请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保留画图痕迹，不要求写出画法）． （1）在图（1）中画出的边上的高； （2）在图（1）中，在边上画出点E，连接，使平分的面积； （3）在图（2）中，画出关于直线的轴对称图形； （4）在图（3）中，在上画出点P，使最小． 18. a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x=3，求x的值 （3）若（-2）※x=-2+x，求x的值． 19. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作 方法二 证明：如图，过点C作 20. 阅读下面材料后，解答问题 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为： （a）若，，则，若，，则； （b）若，，则：若，，则． 请解答下列问题： （1）①若则或 ___________； ②若则 ___________或 ___________； （2）根据上述规律，求不等式的解集． 21. 某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元． （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元； （2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？ 22. 如图，在中，，分别是，平分线，，分别是，的平分线． （1