2023年数学中考压轴专题：翻折变换

2023年数学中考压轴专题：翻折变换 一.选择题（共14小题） 1.如图，△ABC中，∠ACB>120°，∠B=20°，D为AB边上一点（不与A、B重合），将△BCD沿CD翻折得 到△CDE,CE交AB于点F.若△DEF为等腰三角形，则∠BCD为() D B A.30° B.30°或60 C.50 D.30°或50° 2.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D点重合，折痕为EF.若AB=3cm,BC=5c1,则A ·E的长度是() B A.1.5cm B.2.4cm C.3.4cm D.1.6cm 3,如图，在矩形ABCD中，AB=6,将点B折叠到CD边上点E处，折痕为AF,连接AE,EF,若点E是CD中 点，则CF长为() A B A.V√3 B.1 C.2 D.3 第1页（共20页） 4.如图，△ABC中，点D是AC上一点，连接BD,将△ABD沿BD折叠，使点A落在BC边上的点E处，若△ CDE的周长为21，AB边的长为6，则△ABC的周长为() A下 B A.27 B.30 C.33 D.36 5.如图，在△ABC中，点D是AC边上的中点，连接BD,把△ABD沿着BD翻折，得到△A'BD.连接A'C若 A'C=6,∠A'CD=30°，BD=4,则AB为() D C A A.√3 B.2 C.3 D.2W3 6.如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长是() E B F A.√3 B.2W3 c.5 D.2W5 7.如图，矩形ABCD中，M是AD的中点，将△DMC沿直线MC折叠后得到△MMC,延长CN交AB于点P,若 AB=4,AM=3,则AP的长为() A M D N B A.2 B. 4 C.3 D 第2页（共20页） 8.如图，正方形ABCD中，F是BC的中点，G是DC边上一点，且CG=4.将△AFG沿AG翻折，使点F的对 应点E落在CD的延长线上，连接EF交折痕AG于点H,则HG的长是() 了 G A.1 c.0 D.3W10 2 10 9,如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1,以AB为边在AB上力作一个等边△ABD.将四边 形ACBD折叠，使D点与C点重合，折痕为HK,则点H到直线BD的距离为() D A. 7W3 8 B.5V3 D.33 6 10 1O.如图，在矩形ABCD中，AD=4W3,E为AD的中点，连接BE,将△ABE沿BE所在直线翻折至四边形BCDE 所在平面内，得△4'BE,延长BA'与CD交于点F,若DF=3CF,则四边形A'EDF的面积为() D A.63 B.8W3 C.12W3 D.16W3 第3页（共20页） I1.如图，在矩形ABCD中，点P在AB边上，连接PC、PD,将△APD沿PD翻折得到△A'PD,△BCP沿PC 翻折得到△B'CP,PB'与A'D交于点E.若∠A'PE=30”,∠PCD=a,则∠A'DA的度数为() E A C A.2a-30 B.c+30 C.120°-2a D.90°a 12,如图，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF;把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的 点A'处，得到折痕BM、BM与EF相交于点N,若直线BA'交直线CD于点O,BC=5,EN=1,则BE的长 为() M D 0 E N C A.3 B.√3 c.2W3 D.2 2 13.如图，正方形ABCD中，AB=6,E在CD上，DE=2,将△4DE沿AE折叠至△AFE,延长EF交BC于G, 连接AG,则EG的长为() B G C A.3 B.4 C.5 D. 4 第4项（共20页） 14,如图，正方形ABCD的边长为4，E是边CD的中点，F是边AD上一动点，连接BF,将△ABF沿BF翻折得 到△GBF,连接GE.当GE的长最小时，DF的长为() D E F B A.2N5-2 B.2N5-4 c.4W5-6 D.6-2W5 二.填空题（共20小题） 15.在矩形ABCD中，AB=3,AD=2V13,点M在BC边上，连接AM,将△ABM沿AM翻折，得到△AB'M, MB交AD于点N,若点N为AD的中点，则BM的长度为 B N D M I6.如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E,连接BE,在BE上取点F,连接CF.将△BCF沿BE翻折，使得点 C刚好落在AD边的G处，若∠CFG=90°，AB=3,AD=5,那么FG的长是 A G D E B C 17.如图，正方形ABCD的边长为1O,点E在AD边上，DE=4,连接CE,将△CDE沿CE翻折得△CD'E,延 长ED交AB于点F,则D'F的长度为 D D B 第5页（共20页） I8,如图，已知AB∥CD,E是射线BA上一点（不包括端点B),连接B