福建省福州市闽清县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

闽清县2022－2023学年第一学期期末八年级 数学适应性练习 （完卷时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 1. 下列交通标志图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 目前发现的新冠病毒其直径约为毫米，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A x＞1 B. x＝1 C. x＜1 D. x≠1 4. 如图，∠ABD=∠CBD，AB=CB，据此可以证明BAD≌BCD，依据是（ ） A. AAS B. ASA C. SAS D. HL 5. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，的对应边分别是，则下列式子成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 在等腰中有一个角是50°，那么另外两个角分别是（ ） A. 50°、80° B. 50°、80°或65°、65° C 65°、65° D. 无法确定 9. 如图，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（　　） A. B. -1 C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答） 11. 平面直角坐标系中点关于x轴对称的点的坐标为________． 12. 化简：____． 13. 如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的______． 14. 已知，如图，在△ABC中，，，cm，BD＝3cm，则ED的长为________cm． 15. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a＞1)的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形．若两块试验田的小麦都收获了500千克，则“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的_____倍． 16. 如图，AB＝BE，∠DBC＝∠ABE，BD⊥AC，则下列结论正确的是：_____．（填序号） ①BC平分∠DCE；②∠ABE+∠ECD＝180°；③AC＝2BE+CE；④AC＝2CD﹣CE． 三、解答题（本题共9小题，满分86分；请在答题卡相应位置作答） 17. 计算：． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： ，其中x=． 20. 如图，点C在上，．求证：． 21. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元． 22. 如图，在中，，，为边上一点，且，，点是边上的动点，连接． （1）求的长； （2）当是直角三角形时，求的长． 23. 如图，在中，． （1）尺规作图：在射线上找一点M，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 24. 我们把形如不为零，且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”． 例如为十字分式方程，可化为 ，，． 再如十字分式方程，可化为，，． 应用上面的结论解答下列问题： （1）若为十字分式方程，则______，______． （2）若十字分式方程 的两个解分别为，，求的值． （3）若关于的十字分式方程的两个解分别为，，求的值． 25. 在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足为E． （1）如图1，若BC＝DC，求证：∠ADC＝90°； （2）如图2，过点C作CG∥AB，分别与BD，AD交于点F，G，点M在边AB上，连接MC并延长，交BD于点N，过D作DH⊥MC于H，∠BCG＝2∠DCG，且∠BMC＝∠BDC+45°． ①证明NM＝NB； ②若BD＝AE+CH，探究AB与BC的数量关系． 闽清县2022－2023学年第一学期期末八年级 数学适应性练习 （完卷时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案