精品解析：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022～2023学年度第一学期期中调研测试试题 高一数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，且，则（　　） A. B. 或 C. 3 D. 2. 已知函数，则的值等于（ ） A 11 B. 2 C. 5 D. -1 3. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 4. 已知集合，，则、间的关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的最小值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 8 6. 一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（ ） A. B. C D. 7. 命题：“，”，若命题是真命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9. 下列集合中，可以表示为的是（ ） A. 方程的解集 B. 最小的两个质数 C. 大于1小于4的整数 D. 不等式组的整数解 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若则； B. 若则； C. 若则； D. 若则． 11. 若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知全集为U，A，B是U的非空子集，且，则下列关系一定正确的是（ ） A. 且 B. C. 或 D. 且 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。）： 13. 若，，则_________． 14. 命题“，”的否定为____． 15. 已知函数，若，求实数______. 16. 若，，且，则的最小值为________；此时_________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。） 17. 已知集合，集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知命题，命题,若命题都是真命题，求实数的取值范围． 20. 已知，求： （1）； （2）． 21. 已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得． （1）若，求； （2）若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m取值范围． 22. 已知二次函数． （1）若不等式恒成立，求实数的取值范围． （2）解关于的不等式（其中． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度第一学期期中调研测试试题 高一数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，且，则（　　） A. B. 或 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系建立方程，求解并验证即得. 详解】由集合，得，解得且， 显然，由，得，而，解得， 当时，，符合题意， 所以. 故选：D 2. 已知函数，则的值等于（ ） A 11 B. 2 C. 5 D. -1 【答案】C 【解析】 分析】令解得，进而代入求解即可. 【详解】解：令，解得：． 所以． 故选:C． 3. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 【答案】C 【解析】 【分析】根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解. 【详解】由，当时，， 则. 故选：C. 4. 已知集合，，则、间的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合，即可得出结论. 【详解】因为，故. 故选：D. 5. 函数的最小值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】对函数变形后利用基本不等式可求得结果. 【详解】因为，所以， 所以， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值是5， 故选：B 6. 一个等腰三角形的周