精品解析：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 礼泉县2022~2023学年度第二学期期中质量调研 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上： 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收， 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1-3i +2i 1.已知复数 ,则？=() A.-3+i B.-3-i C.3+i D.3-i 2.已知向a=(1,2),b=(2,3),若向量a+tb与a垂直，则实数t=() A-3 B c-3 D. 4 4 8 8 3.如图所示，在三棱台ABC-ABC中，沿平面A'BC截去三棱锥A-ABC,则剩余的部分是() B A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 4.已知O是四边形ABCD所在平面上任一点AB11CD,且OA-OB=OC-OD. 则四边形ABCD一 定为() A菱形 B.梯形 C.平行四边形 D.矩形 5.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是〔) 第1页/共5页 可学科网 A.e=(0,0,e2=(l,-2) C.e=(3,5),e2=(6,10 D.e=(-1,2,e2=(5,7） 6.如图，△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G,则下列各等 式中不正确的是() B D A.BG-2BE B.DG=14G: 3 2 C. D.CG=-2FG 3 2 7.已知非零向量a,b满足a+=a-,则a-b在i方向上的投影向量为() A.-a B.-6 Ca D.b 8.如图，所有棱长都等于2√3的三棱柱ABC-ABC的所有顶点都在球O上，球O的体积为() B >B1 A27W3π B.28V21x C.28V7π D28V7 3 3元 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9,实数x,y满足(1+ix+(1-y=2,设x+i,则下列说法正确的是() A.?在复平面内对应的点在第一象限 B.=√2 C,z的虚部是i D.z的实部是1 10.下列命趣中，错误的是() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A若allb,则a与b方向相同或相反 B.若alb,bHc,则alc C.若a=i,b=c,则a=c D.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 11.在△ABC中，下列说法正确的有() cos AcosB=cosC,则aMBC一定是等边三角形 A若Q b B.若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC是钝角三角形 C.若a2tanB=b2tanA,则△ABC一定是等腰三角形 a2+b2 sin(A+B) D.若 a2-b2 sin(A-B) 则△ABC一定直角三角形 12.已知扇形AOB的半径为1，LA0B=120°，点C在弧AB上运动，OC=x0A+y0B,下列说法正确的 有() A.当C位于A点时，x+y的值最小 B.当C位于B点时，x+y的值最大 33 C.CACB的取值范围为 D.OC.BA的取值范围 22 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知i为虚数单位，复数z=(1-2i)(a+i)的虚部与实部之和为0，则实数a=, 14.小船以10、√3kmh的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10kmh,则小船实际航行 速度的大小为 km/h 15.已知某平面图形斜二测画法直观图是一个边长为1的正方形ABC'D',如图所示，则该平面图形的面 积是 D' O A'B' 16在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且a=√3，A=60°，若此三角形有且只有一 第3页/共5页 学科网 空组 解，我们可以采用讨论方程根的办法来求b的取值情况，则b的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(1)己知复数z=m2-8m+15+m2-4m+3)i,m∈R,若z是纯虚数，求实数m的值： (2)已知复数z= 2+4mi (m∈R,i是虚数单位)，设：是z的共轭复数，复数：在复平面上对应的点在 1+i 第一象限，求m的取值范围 18.已知平面向量a=(1,-2),b=（-1,-1) (1)求2a-的值： (2)若向量a+与2a-方夹角为乃，求实数的值， 19.已知虚