精品解析：北京市海淀区育英中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（五四学制）

2022-2023学年北京市海淀区育英中学八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高．我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米等于0.000014毫米，将0.000014用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm、7cm，则该三角形的周长是（ ） A. B. C. 17cm或19cm D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. a2•a3＝a5 B. （a3）2＝a5 C. （2ab2）3＝6a3b6 D. 3a2÷4a2＝a 6. 下列变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（ ） A. HL B. SAS C. SSS D. ASA 8. 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（） A. BP是∠ABC平分线 B. AD=BD C. D. CD=BD 10. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A. 140° B. 100° C. 50° D. 40° 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是________ 12. 因式分解：______． 13. 计算：______． 14. 已知是完全平方式，则的值为____________． 15. 展开后不含x的一次项，则m的值为________． 16. 计算的结果是_____． 17. 如图，的垂直平分线交于点D．则的大小为 ___． 18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，，连接．点P在第二象限，以点P，A，B为顶点的等腰直角三角形有___________个，任意写出其中一个点P坐标为___________． 三、解答题（本题共46分，第19题4分，20-26题各5分，27题7分） 19. 计算：． 20. 已知：如图，点A、D、C在同一直线上，，，．求证：． 21. 已知，求代数式值． 22. 化简求值：，其中a＝2． 23. 解方程：． 24. 关于的分式方程的解是负数，求满足条件的整数的最大值． 25. 创建文明城市，携手共建幸福美好．某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务．求原计划每天植树的棵数． 26. 如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）观察如图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______； （2）运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值； （3）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 27. 如图1，E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点，D是边BC所在直线上一点，且D与C不重合，若EC=ED．则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点，点E称为反称中心． 在平面直角坐标系xOy中， （1）已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为（2，0），点A在第一象限内，反称中心E在直线AO上，反称点D在直线OC上． ①如图2，若E为边AO的中点，在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D，并直接写出点D的坐标：___. ②若AE=2，求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标； （2）若等边三角形ABC顶点为B（n，0），C（n+1，0），反称中心E在直线AB上，反称点D在直线BC上，且2≤AE＜3．请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的取值范围:P_____(用含n的代数式表示）．