第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1.下列角度中,比20°小的是( ) A.19°38′ B.20°50′ C.36.2° D.56° 2.如图,在数学活动课上,同学们用一个平面分别去截下列四个几何体,所得截面是三角形的是( ) A. B. C. D. 3.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹角度是( ) A.90° B.120° C.75° D.84° 4.一个角的补角是它的余角的度数的3倍,则这个角的度数是( ) A.45° B.50° C.55° D.60° 5.已知一副直角三角板按如图的位置放置,其中∠COD=45°,∠AOB=60°,经测量∠BOC=90°,则∠AOD度数为( ) A.15° B.25° C.30° D.45° 6.如图,∠AOB为平角,且∠AOC= ∠BOC,则∠BOC的度数是( ) A.140° B.135° C.120° D.40° 7.已知线段,是直线上一点,若是的中点,是的中点,则线段的长度是( ) A. B. C.或 D. 8.一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是( ) A. 代表 B. 代表 C. 代表 D. 代表 9.OB是∠AOC内部一条射线,OM是∠AOB平分线,ON是∠AOC平分线,OP是∠NOA平分线,OQ是∠MOA平分线,则∠POQ∶∠BOC=( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶5 D.1∶4 二、填空题 10.将21.54°用度、分、秒表示为 . 11.一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°,则这个角的度数为 度. 12.已知直线和相交于点,射线将分成两部分,射线使得.若,则锐角 . 13.如图:点C为线段AB上的一点,M、N分别为AC、BC的中点,AB=40,则MN= . 14.如图,一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字,分别是:我、爱、伟、大、祖、国,其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,与“祖”相对的面所写的字是 . 三、解答题 15.一个角.它的补角与它的余角的3倍的和,等于周角的 .求这个角. 16.如图,点,在线段上,,,线段、的中点、之间的距离是,求线段的长. 17.如图,已知直线,相交于点,.若,求的度数. 18.一个正方体的表面展开图如图所示,请回答下列问题: (1)与标有C的面相对的面上标有字母: ; (2)若,,,且相对两个面上整式的和都相等,求E代表的整式. 19.如图,于点,,平分. (1)求和的度数. (2)过点作射线,若,求的度数. 参考答案: 1.A 2.A 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.A 9.D 10.21°32′24″ 11.70 12.或 13.20 14.我 15.解:设这个角为x°,则它的补角为180°-x°,余角为90°-x°,依题可得: 180°-x°+3(90°-x°)=360°×, 180°-x°+270°-3x°=330°, 450°-4x°=330°, 4x°=120°, ∴x°=30°, 答:这个角为30°. 16.解:设BD=x,则AB=3x,CD=4x, ∵线段AB、CD的中点分别是E、F, ∴AE=BE= AB=1.5x,CF=DF=2x, ∵EF=10, ∴1.5x+2x-x=10, 解得:x=4, ∴AE+EF+CF=1.5x+10+2x=6+10+8=24. 17.解:∵, ∴, ∵, ∴, ∴. 18.(1)E (2)解:由题意得, , 代入可得: 19.(1)解:∵OC⊥AB, ∴∠BOC=∠AOC=90°, ∵ , ∴∠COD= ∠BOC=30°, ∴∠BOD=120°, ∵OE平分∠BOD, ∴∠BOE=∠DOE=60°, ∴∠COE=∠BOC−∠BOE=90°−60°=30°, ∠AOE=180°−∠BOE=180°−60°=120°; (2)解:如图,当OF在直线AB 上方时, ∵OF⊥OE, ∴∠EOF=90°, ∵∠BOE=60°, ∴∠BOF=∠BOE+∠EOF=60°+90°=150°; 当OF在直线AB下方时, ∵OF⊥OE, ∴∠EOF=90°, ∵∠BOE=60°, ∴∠BOF=∠EOF−∠BOE=90°−60°=30°, 故∠BOF的度数为150°或30° $$