精品解析：宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题

可学科网 2022-2023学年宁夏育才中学高三入学考试 数学（理科）试卷答案 (试卷满分150分，考试时间为120分钟) 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.已知全集U=R.集合 A.（-￥，3)E(5,+￥) B.（-￥，3E5,+￥】 C.(-￥，3)[5，+￥） D.(-￥，3]E(5,+￥】 2.已知复数z满足(4+3i(z+i)=25.则2=() A.2N2 B.4 C.42 D.32 3.对干直线m,n和平面a,b,a^b的一个充分条件是() A.m^n.m Pa nPb B.m A n.a I b m.n I a C.m∥n,mAa,nAb D.m∥n.nAb,mIa 4.已知不等式+2<0的解集为xa<x<b,点4a,b)在直线mx+y+1=0上.其中mm>0.则 x+1 2+上的最小值为() m n A.4V2 B.8 C.9 D.12 5.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦 积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像"”共7层.每上层的数量是下层的2倍.总共有1016 个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案.若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{a},则 log2a3a5)的值为() A.8 B.10 C.12 D.16 6.西数的定义城为R.对任意的5，iL,(x',小，有)f①<0，且西数x+1为 X2-x 偶函数.则（) A.f1<f(-2)<f3) B.f(-2)<f3)<f1) 第1页/共5页 可学科网 空组 c.f-2)<f(1<f3) D.f3)<fI)<f-2 i2x-y+230 7.若点P在不等式组ix+y-2￡0内.点Q在曲线x2+(y+2)2=1上，那么PQ|的最小值为（) 1x-y+1￡0 45.1 B.2√2-1 c.351 D.√5.1 5 2 8.面数fx)=山21的图像大致为() 81-x0 9.如图，在D4BC中，点O满足B0=20C,过点O直线分别交直线AB,AC干不同的两点M,N.设 B=mA,A忙=n状，则m2+n2的最小值是（) B 0 M 9 A. B.2 5 c.2 D.35 5 10如国为属数f=2如0x订骨>00寸<碧的部分国象则(） 第2页/共5页 学科网 空组卷网 3π A.函数f(x)的周期为4p 思.工是偶图数 B.函数f 40 C.函数fx)在区间0,5π上恰好有三个霁点 D,对任意的，/R.都有f八￡f。 83a 11.设函数f(x)在R上存在导数fAx,对任意的x1R,有f(-x)-f(x)=0,且xi0,+￥)时 fAx)<2x,若f（2a-2)-f(a-4)33a2-12,则实数a的取值范围为(). A.2,2 B.(-￥，2U2,+￥ C(￥，2 D.[2,+￥) 猫圆C:无+紫1a>b>0的左右焦点分别为、，直线1：y=:与C交于AA两 Ro小-4Da6=9,当g1品8时C的高心率的最小值为（） A.√2.1 8② C 6 D.5-1 2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.在VABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边.若a,b,c成等比数列.且a2.c2=(a-b)c,则A的大小 是 14.在平面直角坐标系中，角a的始边落在x轴的非负半轴，终边上有-点是1，V5,若a1[0,2p) 则Ceosxd=-- 15.在四面体ABCD中，若AB=CD=√5，AC=BD=V6,AD=BC=3,则四面体ABCD的外 接球的表面积为一-· 第3页/共5页 可学科网 组卷 16.过双曲线 =1的右支上一点P,分别向圆G:(x+5)2+y2=4和圆C2:(x-5)2+y2=r2 916 (r>0)作切线，切点分别为M、N,若引PM2-|PN2的最小值为58，则r=--- 三、解答题（本大题共7小题，共84.0分.解答应写出文字说明，证过程或演算步骤) 17.已知等差数列{an}满足：a=7,a+a,=26,{an}的前n项和为S, (1)求a。及S。: 1ǚ (2)求数列i 的前n项和Tn. ①SABC= 18. ,②bsin C.V3 ccos B=c:③sinB=2sinC这三个条件中任选-个.补充在下面问 2 题中，并做答。 问题：已知VABC内角A,B,C的对边分别为a,b,C,A= 3=1, 角B的平分线交AC于点D ,求BD的长 (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)】 19.在多面体ABCC AB中，四边形ABBA为菱形.DBBA=60°，平面ABB,A,A平面ABC, 8肥=18吧 B,C.AC BC.AB BC. A B A B C (1)若O是线段AB的中点.证明：平面