精品解析：广东省深圳市龙岗区爱义学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

爱义学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算：（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2. 随着电子技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 3. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列算式可用平方差公式的是(　　) A. B. C. D. 5. 在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ） A. 没有加热时，油的温度是 B. 加热，油的温度是 C. 估计这种食用油沸点温度约是 D. 加热，油的温度是 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 B. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有几个 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 8. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则值为（ ） A. 3 B. 9 C. 49 D. 100 10. 如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（ ） A. 50 B. 42 C. 30 D. 20 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算 的结果等于________． 12. 等腰三角形的一边长为cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为_________________ cm． 13. 若中一个内角是另外两个内角的差，则是______． 14. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，则中的值是______． 15. 如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为 ____________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，点DABC内部一点，DE//AB交BC于点E． （1）请尺规作图：画出射线DF，使得DF//BC，交直线AB于点F； （2）请你直接写出B与EDF的数量关系： 19. 小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）小明家到学校距离是______米； （2）小明在书店停留了______分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了______米； （4）据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由． 20. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 21. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1：____________；方法2：____________． （2）观察图2请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系____________． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求：的值． ②很多代数恒等式可以用图形的面积来表示，图3表示了m和n的什么关系，请直接写出来． 22. 如图1，一块直尺和一块