福建省宁德市福安市博雅培文学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学试卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. －4 C. ±4 D. 2 2. 已知是二次根式，x的值不能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 直角三角形两直角边边长分是6，8，斜边的长是（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 4. 一组数据如下：4，5，5，5，6，这组数据的方差是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 对任意一个三角形，下列说法正确的是（ ） A. 至少有一个角大于 B. 至少有一个角小于 C. 至少有一个角大于 D. 至多有一个角大于 8. 已知，且，刚k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 以绳测井，如果把绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果把绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．则绳长（ ） A. 36尺 B. 48尺 C. 60尺 D. 72尺 10. 在平面直角坐标系中，有三个点A（﹣3，1），B（﹣1，5），C（0，m），当△ABC的周长最短时，m的值为（　　） A. ﹣10 B. ﹣8 C. 4 D. 7 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：_____． 12. 如图，在中，，，则的度数是________． 13. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为________． 14. 记的小数部分为，则______． 15. 一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）满足：当x1<x2时，y1<y2．则k的取值范围是 _____． 16. 如图所示的四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知四边形ABCD的面积为64，四边形EFGH的面积为9，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y）；下列四个结论：①x2+y2＝64；②x﹣y＝3；③x+y＝；④2xy+9＝64．其中正确的是 _____．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题有8题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： 19. 如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，． （1）画出线段关于x轴对称的线段； （2）在x轴上找一点使值最小，保留痕迹，直接写出点P的坐标． 20. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E，过点作，交的延长线于点F，求度数． 21. 小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 22. 某校为了解七、八年级学生对“交通安全”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： ．七年级成绩频数分布直方图 ．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 76.8 八 79.2 79.5 ．七年级成绩在这一组的是： 70，71，72，75，75，75，75，77，78，78，79 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人； （2）表中的值为 ； （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； （4）该校七年级学生有800人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.8分的人数． 23. 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交A、B，与交于C，且． （1）求点B的坐标； （2）若点P为直线上的一点，且，求点P的坐标． 24. 已知某大酒店有三人间和双人间两种客房，凡团体入住，三人间每人每天100元、双人间每人每天150元．现有一个50人旅游团到该酒店住宿． （1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求入住的三人间、双人间客房各多少间？ （2）设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式； （3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：