山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一上学期期末考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”否定是（ ） A. B. C D. 3. 函数零点所在的大致区间是（ 　　） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A. 1033 B. 1053 C. 1073 D. 1093 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 若角的终边上有一点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 若在上单调递增，则 C. 若关于点对称，则可以为 D. 将函数的图象向左平移个单位得到的新函数是偶函数，则可以为 12. 高斯（Gauss）是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，，则下列说法正确的有（ ） A. 是偶函数 B. 的值域是 C. 奇函数 D. 在上是增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为__________. 14. 已知且，函数的图象恒过定点P，若P在幂函数的图象上，则______． 15. 已知正实数、满足，则的最小值是__________. 16. 函数的部分图象如图所示，若、，且，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）求函数的最值及相应的的值； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围． 19. 已知函数，且其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为. （1）求函数的解析式； （2）若已知，求的值. 20. 已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数． （Ⅰ）求实数值； （Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明； （Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 21. 如图，一个水轮的半径为,水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动圈，如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间． （1）将点距离水面的高度表示为时间的函数； （2）点第一次到达最高点大约需要多少时间？ 22. 设函数f（x）的定义域为I，对于区间，若，x2∈D（x1＜x2）满足f（x1）＋f（x2）＝1，则称区间D为函数f（x）的V区间． （1）证明：区间（0，2）是函数的V区间； （2）若区间[0，a]（a＞0）是函数的V区间，求实数a的取值范围； （3）已知函数在区间[0，＋∞）上的图象连续不断，且在[0，＋∞）上仅有2个零点，证明：区间[π，＋∞）不是函数f（x）的V区间． 高一上学期期末考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案