精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第一学期九年级12月考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（ ） A. m＞－3 B. m＜－3 C. m≠－3 D. 任意实数 2. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 3. 某种品牌的服装进价为每件元，当售价为每件元时，每天可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价元，每天可多卖出件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价元，每天售出服装的利润为元，则与的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°，则FG的长为（　　） A. B. C. 1 D. 8. 如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　） [Failed to download image : https://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/editorImg/2024/4/8/db92c7ee-a4d4-404c-8909-860e4ebed7a5.png] A. 位似中心是点B，相似比是2：1 B. 位似中心是点D，相似比是2：1 C. 位似中心在点G，H之间，相似比2：1 D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：2 9. 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面的距离为1.6米，凉亭顶端离地面的距离为1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．那么城楼的高度为（ ） A. 7.6米 B. 5.9米 C. 6米 D. 4.3米 10. 如图，，已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 已知关于x的二次函数y=mx2-2x+1，当时，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围为________． 12. 如图，，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点．若为的中点，的面积为，则的值为____． 13. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过_____秒时，与相似． 14. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为___________. 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 阅读材料：设二次函数y1，y2的图象的顶点坐标分别为(h，k)，(m，n)，若h＝2m，k＝2n，且开口方向相同，则称y1是y2的“同倍二次函数”． （1）请写出二次函数y＝x2﹣2x+2的一个“同倍二次函数” ； （2）已知关于x二次函数y1＝（x﹣）2﹣和二次函数y2＝2x2﹣ax+1，若函数y1恰是y2的“同倍二次函数”，求a的值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC． （1）求反比例函数的表达式； （2）求△ABC的面积； （3）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标． 17. 如图，在平面直角