精品解析：湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

麓山国际实验学校卷2022年期中考试卷复习卷 初二年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列函数中，一定是一次函数的是　　 A. B. C. D. 2. 函数的图像经过点，则k的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3. 一次函数不经过第三象限，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一次函数不经过第三象限，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确是（　　） A. ＝﹣2 B. ＝1 C. （2﹣）（2+）＝1 D. ＝x 6. 直线y＝﹣x+1不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( ) A. Q＝0.2t B. Q＝20﹣0.2t C t＝0.2Q D. t＝20﹣0．2Q 8. 菱形的对角线长分别为3和4，则该菱形的面积是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 9. 如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF//BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（　　） A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 10. 一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 直线与坐标轴组成的三角形的面积是__． 12. 已知一次函数与的图像在y轴上相交于同一点，则__． 13. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 14. 已知一次函数，如果随的增大而减小，那么的取值范围是________． 15. 一次函数的经过点，，则解析式为___________． 16. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为18，则的长为____________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知关于的一次函数为：． （1）若函数随增大而增大，求的取值范围； （2）若，当时，，求m的取值范围． 19. 已知两直线与相交于点P，与y轴交于点A，与x轴交于点B（如图）． （1）求P点坐标． （2）求两直线与坐标轴所围成的四边形的面积． 20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，ABCD面积是　 　． 21. 如图，某小区规划在长米，宽米的矩形场地上修建三条同样宽的条小路，使某中两条与平行，一条与平行，其余部分种草，若使草坪的面积为，问小路应为多宽？ 22. 某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，0﹣15吨为基本段，15﹣22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示： （1）求出基本段每吨水费，若某用户该月用水5吨，问应交水费多少元？ （2）写出y与x的函数解析式． （3）若某月一用户交水量48元，则该用户用水多少吨？ 23. 如图，在正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED， （1）求证：△BEC≌△DEC： （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE度数． 24. 某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台．现将这台渣土运输车全部配往两工地，其中30台派往A地，20台派往B地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型渣土车租金 乙型渣土车租金 A地 1800元/台 1600元/台 B地 1600元/台 1800元/台 （1）设派往A地x台甲型渣土运输车，该城建公司这50台渣土车一天获得的租金为y（元），请求出y与x的函数解析式． （2）若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出． （3）在（2）的条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多?最多租金是多少?请说明理由． 25. 阅读下列材料解决问题： 两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，如37和82，它们各数位上的数字