精品解析：2023年湖北省武汉市经开外国语学校中考一模数学试题

2023年湖北省武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 三角形中任意两边之和大于第三边 B. 太阳从东方升起 C. 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D. 一个有理数的绝对值为负数 3. 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体如图水平放置，它的主视图是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在反比例函数的图象上有三点，若，则下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A. 0 B. 2020 C. 4040 D. 4042 8. 甲、乙两人以相同路线前往距学校地方参加帮扶活动，如图2中分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程随时间变化的函数图象，则内每分钟甲比乙少行驶（　　） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O的弦CD交直径AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，则CD的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 10. 如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中组斜数列用字母、，，代替，如图，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 请写出一个小于而大于的无理数___________． 12. 10月16日，习近平总书记代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中阐述了新时代十年的伟大变革：人均国内生产总值从39800元增加到81000元，数据81000用科学记数法表示为___________． 13. 甲、乙、丙三个好朋友照毕业照时准备站成一排拍照合影留念，则甲和丙相邻的概率为 _______． 14. 数学活动小组欲测量山坡上一棵大树的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）．则这棵大树的高度为______________．（结果取整数，参考数据：，，，） 15. 关于二次函数（为常数）的结论： ①该函数的图象与轴总有公共点； ②不论为何值，该函数图象必经过一个定点； ③若该函数的图象与轴交于、两点，且，则； ④若时，随的增大而增大，则．其中说法正确的是______． 16. 如图，线段与线段交于点E，，若，，则的长为 _____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组（上面为不等式①，下面为不等式②），请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得______； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为______． 18. 如图，已知，与互补． （1）求证：； （2）若，直接写出的值为 　 　． 19. 知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图． 某校抽查的学生阅读篇数统计表： 阅读文章篇数/篇 4 5 6 7 人数/人 8 20 4 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空______，本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是______篇，众数是______篇； （2）求本次抽查学生这周平均每人阅读文章的篇数； （3）学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇（不含6篇）的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数． 20. 如图，在中，，点、在上，，过、、三点作，连接并延长，交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的半径长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）图1中，在上画点P，使；在上画点H，使； （2）图2中，在上画点Q，连，使； （3）图3中，点D内一个格点，如图所示，在上画点M，使值最小． 22. 比萨斜塔是意大利的一座