广西贺州市八步区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季学期期末教学质量检测八年级试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格．） 1. 一个多边形的内角和等于360°，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ） A. a+b B. ab C. 2a D. 2b 4. 一组数据1，2，3，4，3，5的众数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 已知方程是关于x的一元二次方程，则m的值（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，若添加两个条件使它成为平行四边形，则这两个条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 用a，b，c作为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则c的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直角三角形两边x，y满足，则第三边长为（ ） A. 或5 B. 5 C. 或 D. 或5 10. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）人． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 11. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则菱形的面积是（ ） A. 18 B. C. 36 D. 12. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E、F分别为、上一点，，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 某样本容量是，分组后第组的频率是，那么第组的频数是______． 15. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____________． 16. 已知是方程的一个实数根，求的值为______． 17. 如图，在中，D，E分别为的中点，F是的中点，，若，则的长为______． 18. 如图，在边长为6的正方形中，点M为对角线上一动点，于E，于F，则的最小值为_____． 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 计算： 20 解方程：． 21. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷． （1）应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点．如图1，在数轴上找出表示2的点A，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，则弧与数轴负半轴的交点C表示的数是_________； （2）应用场景2——解决实际问题．如图2，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽6尺，求竹竿长． 22. 如图，已知，平分，于点． （1）实践与操作：作的垂直平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，若的长为2，求的长． 23. 综合与实践 【问题情景】了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生． 八年级某班为了激发学生学习热情，培养小组合作学习习惯，采用分组学习方案，个人分为一小组． 【实践发现】经过一个学期的学习，该班其中两个学习小组的期考成绩如下表所示：(单位：分)． 第一小组 第二小组 【实践探究】分析数据如下： 中位数 众数 平均分 第一小组 第二小组 【问题解决】 （1）上述表格中，，，_____； （2）请你根据两个小组的期考分数，分析哪个小组的成绩更稳定． 24. 如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，两直线相交于点． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求菱形的面积． 25. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价4元，则平均每天销售数量______件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天