精品解析：四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题

命学科网 组 泸县五中高2020级高考适应性考试数学（理工类） 第1卷选择题(60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 =xx>·2 T={x21<1},则SCT= A. B.x C.lx D. 2.在复平面内.复数z对应的点的坐标为(~2，-1，则三=（) A.-1-21 B.-2.i C.-1+2i D,2-i 3.一次考试选择题每题5分，设某学生答对的选择题数为随机变量X,选择题得分为随机变量Y,已知 P(Y330=0.6,则P(X<6)的值为() A.0.6 B.0.5 C.0.3 D.0.4 4.设3”=8.b=logo50.2.c=log.24.则() A.a<e<b B.a<b<c C.b<a<e D.b<c<a 5.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个 系统的碳排放接近干零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了 先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量N(mg/L)与时间t的关系为N=N,e: (N。为最初污染物数量)，如果前4小时消除了20%的污染物.那么污染物消除至最初的64%还需要 ()小时 A.3.6 B.3.8 C.4 D.4.2 6.已知向量、书为单位向量.且i+6在d的方向上的投影为5 +1,则向量a与6的夹角为() 第1页/共6页 可学科网 A.2 B.2 c.2 6 4 3 D号 7.设数列{an}前n项和为S。,当niN'时.a,n 2a成等差数列，若S,=2020,且a,<3. 则”的最大值为() A.63 B.64 C.65 D.66 8在项武孕近+18 不。的展开式中.前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中x2项的系数为 () A.2 B.4 C.1 D.16 9.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f3-x)=·f(x).f(I)=-3,数列{an}满足S。=2a,+n (其中S,为{an}的前n项和)，则f(a;)+f(a6)= A-3 B.-2 C.3 D.2 10.已知三棱锥P-ABC的外接球半径为5，AB=6,PC=8,则三棱锥P.ABC的体积的最大值为 () A.48 B.56 C.64 D.72 1.设R,二分别是双曲线号·芳-a>0b>0的左、右焦点。O内坐行原点过在焦点厂作直线5P与 圆r+y=4切干点B,与双曲线右支交于点P.且满足咒=号8哪+8册).DE-5.则双曲线的 方程为() 612 69 c..上=1 36 312 12.已知函数f(x=x2.2xC,若方程f(x)=a有3个不同的实根x,x2,xx<2<x),则 的取值范围为() x3-2 c.（2e,o D.V2ei,2e5） 第Ⅱ卷非选择题(90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共6页 可学科网 13。已知数据，L,式的方差为示。数据新1L就1的方差为号，则 14.已知i083 15.已知直线1：y=k(x+√3)和圆C:x2+(y-1)2=1相切.则实数k=- 16.如图.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2.点E是VABC内（包括边界）的动点，则下列结论 中正确的序号是 (填所有正确结论的序号) D B B ④若龙=1C.11(0,1.则D,E11平面4BC: ②若平面a与正方体各个面都相交.且BD^a,则截面多边形的周长一定为62： ③若DAEB的角平分线交AB干点F,且AF=2FB,则动点E的轨迹长为 4π ®直线D,E与平面ABCD所成的角的余弦值的最大值为 3 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分 17.在锐角D4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos4+cosB_23sinC a b 3a (1)求角B大小： (2)若b=2√3，求a+c的取值范围. 18.某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表，大会组委会为使颁奖仪式有 序进行，气氛活跃.在领奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排 就坐，其中亚军队有5人。 第3页/共6页 可学科网 名次 冠军队 亚军队 季军队 性别 男生 30 30 女生 30 20 30 (1)求季军队的男运动员人数 (2)从前排就坐亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖，请求出有女生上台领奖的概率 (3)抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生[0,4]内的两个均匀随机数X,y,随后电脑自 动运行如图所示的程序框