精品解析：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年第一学期期中考试 高二数学 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.直线V3x+3y+1=0倾斜角是() A30° B.60° C.120° D.150° 2.已知空间四点A1,2,-1,B(2,-1,1,C(-3,1,-1,D(m,0,1共而，则m=() A.0 B.2 C.4 D.6 3如果椭圆亡+上=1上一点M到此椭圆一个焦点E的距离为2，N是MF的中点，O是坐标原点，则 8125 线段OW的长为() A.2 B.4 C.8 D 3-2 4.在四面体0ABC中，空间的-一点M满足OM=OA+0B+2OC,若M,MB,MC共面，则2=(） 4 6 A司 5.点(-1,0)到直线x+y-1=0的距离是( A√2 B CI 2 D 6.如果直线l:4a.x+y+2=0与直线l2:1-3a)x+ay-2=0平行，那么直线Z在y轴上的截距为() A.8 B.8 C.-4 D.4 7.如图，已知矩形ABCD与矩形ABEF全等，二面角D-AB-E为直二面角，M为AB中点，FM与 8D所成角为0，且cos0=5, 9 BC D M 第1页/共4页 可学科网 空型组卷 A.1 B.√2 c② 2 D 8.已知二次函数y=x2-2x+m(m≠0)交x轴于A,B两点(A,B不重合)，交y轴于C点.圆M过A,B,C 三点.下列说法正确的是() ①圆心M在直线x=1上；②m的取值范围是(O,1): ③圆M半径的最小值为1；④存在定点N,使得圆M恒过点N A①② B.③④ C②③ D.①④ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 日要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.下列说法中，正确的有() A过点P(1,2)且在x,y轴截距相等的直线方程为x+y-3=0 B.直线y=kx-2的纵截距是-2. C.直线x-√3y+1=0的倾斜角为60 D.过点(5,4)并且倾斜角为90°的直线方程为x-5=0 10.已知向量a,b,,则下列等式错误的有() Aa+(6+c=(a+b)+c B.a-(B-c)=(a-B)+c ca-(6-c=(a-b)-c D.a+b-c-a+c-b 11.已知圆C:x2+y2-4y+3=0,一条光线从点P(2,)射出经x轴反射，则下列结论正确的是() A圆C关于x轴的对称圆的方程为x2+y2+4y+3=0 B.若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3x-2y-4=0 C.若反射光线与圆C相切于A,与x轴相交于点B,则PB+BA=2 D.若反射光线与圆C交于M,N两点，则aCNM面积的最大值为； 12.已知A(-4,6,-1),B(4,3,2),则下列各向量中是平面AOB(O是坐标原点)的一个法向量的是() C(-15,4,36) D.(15,4,-36) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第2页/共4页 可学科网 13.一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射后与圆(x-3)2+(y+2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率 为 14已知椭圆兰+上=1的上、下两个焦点分别为F、F,点P为该椭医上一点，若PF、P5为方程 49 x2+2mx+5=0的两根，则m=. 15.平行于直线2x+y+1=0且与圆(x-1)2+y2=5相切的直线的方程是 16.设m>0,点A(4,m)为抛物线y2=2px(p>0)上一点，F为焦点，以A为圆心AF|为半径的圆C被 y轴截得的弦长为6，则圆C的标准方程为 四、解答题；本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知平面内两点A(8,-O,B(2,2) (1)求AB的中垂线方程： (2)求过点P(2,一3)且与直线AB平行直线1的方程： (3)一束光线从B点射向(2)中的直线1，若反射光线过点A,求反射光线所在直线的方程 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形，AD∥BC,∠B4D=9O°， PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点 (I)求证MN∥BC (2)若M,N分别为PB,PC的中点， ①求证PB⊥DW ②求二面角PDN-A的余弦值 19.已知圆C的圆心在直线2x-y=0上，且A5,5),B(-2,-2)都是圆C上的点 (1)求圆C的标准方程； (2)过点P(-4,3)作圆C切线，求切线的方程 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD, AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°，PA=AD=2,AC=1 第3页/共4页 6学科网 B AL (1)求A到平面PCD的距离： (2)