24.6实数与向量相乘同步练习 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

§24.6 （1）实数与向量相乘 一、 选择题 1、下列关系中正确的是（ ） A.，则 B. 若，则 C. D. 2、已知与的方向相反，且，那么与的关系是（ ） A.=2 B.= C.= D.无法确定 3、如图，已知△ABC中，DE//BC，3AD=2AB，若=，那么等于（ ） A. B. C. D. 4、 已知向量（ ） A. B. C. D.无法判断 二、填空题 1、设是一个常数，是向量，那么与相乘所得的积是一个______，记作_____. 2、如果，且，那么的长度________. 3、++++=________. （）+（）+（）=________. ++（）=________. +（）+=________. 4、2的方向与______，长度是_____；的方向与______，长度是_____. 5、方向与相反，且长度为的5倍，则这个向量是________. 6、点C在线段AB上，且，则 7、点D、E分别为△ABC的边CA、AB的中点，且 三、解答题 1、已知非零向量，求作：，. 2、如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，DE//BC，，使用向量表示向量. 3、如图，已知点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，试用向量 4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形中位线，若AD:BC=1：3， 5、 如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，CM与BD相交于点N，设 §24.6（2）实数与向量相乘 1、 选择题 1、设m、n是实数，则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 2、下列语句中，正确的是（ ） A.向量与向量方向相反，大小相等。 B. 向量与向量表示同一个向量。 C. 向量与向量方向相同，大小不等 D. 向量与向量不平行 3、 下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 4、 下列各式计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 已知平行四边形ABCD中，（） A、 B、 C、 D、 2、 填空题 1、 2、 = 3、 4、 5、已知向量与是互为相反的向量，如果=，则k= 。 3、 解答题 1、 如果向量满足，试用向量表示向量。 2、 已知向量，求作向量，， 3、 已知向量，先化简再求作： 四、计算 五、如图，已知 §24.6（3）实数与向量相乘 1、 选择题 1、设是非零向量，且则（ ） A、同向 B、反向 C、同向或反向 D、既非同向又非反向 2、若方向相反，且则下列用的式子中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列各判断中正确的是（ ） A、非零向量、 B、已知为单位向量，则 C、若 D、非零向量 4、 （） A、 B、 C、 D、 5、 （） A、8 B、-8 C、-3 D、-3 2、 填空题 1、若 2、若方向相同且长度为2，则 3、已知向量和不重合，且有，那么AB直线和CB的位置关系是且线段AB和CB的长度关系是 4、△ABC中，E、F分别在AB、AC上， 5、 6、已知，则x=________,y=___________ 7、在四边形ABCD中， 三、解答题 1、已知其中是非零向量，请问的位置关系。 2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，AD=3，BC=4，设，能将向量表示出来吗？ 3、已知向量 4、 已知：点D、E分别在△ABC的边AB、AC上， （1） 用向量 （2） 用向量 （3） 用向量 （4） $$