精品解析：江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

学科网 2022-2023学年江西省抚州市乐安县高二（下)期中数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题月的一项） lim f。-2A-fxl=2 1.设八)是可导函数，且 △x 则f=( A B.-1 C.0 D.-2 2.根据教育部的规定，从2021年9月1日以来，全国各地的中小学都开展了课后延时服务.各个学校都及 时安排老师参加课后延时服务工作，学校要求张老师在每个星期的周一至周五要有三天参加课后延时服务. 若张老师周五一定参加课后延时服务，则他周四也参加课后延时服务的概率为() A 1 D. 5 3.在等差数列{an}中，己知a3+a+a,=15,则a+a,=() A.4 B.6 C.8 D.10 4.数列{an},{bn}满足a。b.=1,an=n2+n,则{b}的前10项和为() B10 11 5.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生 是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806 P(K22k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7879 10.828 参照附表，得到的正确结论是( A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关 D.在犯错误概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关" 6.已知等差数列{an}中，S,为其前n项和，a=5,a2a4=21,则S,=() A.-9 B.81 C.S或81 D.-9或81 第1页/共4页 可学科网 型组卷 7.已知两个等差数列an}和{bn}的前n项和分别为S和Tn,且 S2_2n+70 n+3 则使得b 为整数的正整 数n的个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 8.设函数f(x)=nx-∈-2mr+n若不等式f(x)≤0对x∈(0，+o恒成立，则” 最大值为() B. C.e D.2e 4 2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.下列四个数列中的递增数列是〔) 11 B.sin 2 7 sin 3π -，sin- 7 7 11 D.1,N2,5,…,√21 10.设函数fx)在区间(a,b)上的导函数为f'(x,f'(x在区间(a,b)上的导函数为f"(x),若 f"(x<0在区间(a,b)上恒成立，则称f(x在区间(a,b)上为凸函数.则下列函数中，为区间(0,2)上 的凸函数的是() A.f(x)=xInx B.f(x)=Inx-2x C.f(x=x3+2x-1 Df=是 1l.己知函数f(x)定义域为(0，+oo),导函数为f"(x),满足xf'(x)-f(x)=(x-1)e,(e为自然对 数的底数)，且f1)=0,则() A3f(2)>2f(3 B.f(1)<f(2)<f(e) C.f(x)在x=1处取得极小值 D.f(x无极大值 12.阿基米德（公元前287年一公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物 理学方面贡款巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P,称aPAB为“阿 基米德三角形”.已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,过A、B两点的直线的方程为√3x-3y+6=0,关 于“阿基米德三角形”aPAB,下列结论正确的是() 第2页/共4页 可学科网 Ah网-号 B.PA⊥PB C.点P的坐标为(N5,-2 D.PF⊥AB 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 3已知a+2x-》 的展开式中各项系数和为1，则展开式中常数项为 14.已知数列{am}的前n项和为Sn,若Sm·1是an和Sn的等比中项，设bn=(-1)·(2n+1)an,则数列{bn} 的前100项和为 15设函数(x=2-271nx在区间a-上a+上单调递减，则实数a的取值范围是 16.已知函数f(x)=x3+x+1+sinx,若f(a-1)+f(2a2)2,则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知点P在圆(x-4)2+(y-5)2=16上，点A4,0),B(0,2). (1)求点P到直线AB距离的最大值： (2)当∠PB4最小时，求线段PB的长 18.已知函数f(x)=x3+x-16. (1)求曲线y=f(x)在点(2，-6)处的切线的方程. (2)若直线I为曲线y=f(x)的切线，且经过坐标