精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

龙江县育英学校2022-2023学年度下学期七年级数学月考试卷 一、单选题(每题3分，共30分) 1. 数，3.14，，，1.732，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在(　 　)． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　) A. 53° B. 55° C. 57° D. 60° 4. 的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（　　） A. 2对 B. 4对 C. 6对 D. 8对 6. 下列各组数中互为相反数的是（　　） A. 5和 B. 和 C. -和 D. ﹣5和 7. 一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 下列正确说法的个数是（ ） ①同位角相等； ②等角补角相等； ③两直线平行，同旁内角相等： ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这一点到直线的距离； ⑥对顶角的平分线在同一条直线上 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 一个正数的两个平方根分别是2a＋5和2a－1，则这个正数为______． 12. 25的算术平方根是__________；立方根是__________；的平方根是__________． 13. 命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的题设是____________，结论是_____________．该命题是__________命题（填“真”或“假”）． 14. ， ，则_____． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，若，则图中______°． 16. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为__________． 17. 已知一个角两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小，则这两个角的度数分别是______________________________． 18. 观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 三、解答题(共66分) 19 计算： （1）； （2）． 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 如图，已知FE⊥ AB，CD⊥ AB，∠ 1＝∠ 2，求证：∠AGD＝∠ACB． 证明：FE⊥ AB，CD⊥ AB（已知） ∴∠CDB＝∠FEB＝90°（ ） ∴ （ ） ∴∠ 2＝ （ ） 又∵∠ 1＝∠ 2（已知） ∴∠ 1＝ （ ） ∴（ ） ∴∠AGD＝∠ACB（ ） 22. 已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足c＜＜c+1． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 23 如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°． （1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由． 24. 如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是，，． （1）将三角形三个顶点的横坐标都减去6，分别得到、、，依次连接、、各点，请写出、、的坐标并画出，并判断所得与三角形的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将三角形三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到、、，依次连接、、各点，请写出、、的坐标并画出，并判断所得三角形与三角形的大小、形状和位置有什么关系？ （3）求的面积． 25. 综合与实践 阅读下面内容，并解答问题 已知：如图1，，．求证：． 老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？ （1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_____________________． （2）接下来，小