专题5.8 对数函数的图像及性质（5个考点十二大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题5.8对数函数的图像及性质（5个考点十二大题型） 【题型1 对数函数的图像-判断】 【题型2 对数函数的图像-求参数】 【题型3 对数函数的图像-定点问题】 【题型4 对数函数图像的应用】 【题型5 对数型函数的单调性-判断】 【题型6 对数型复合函数的单调性-判断】 【题型7 对数型函数的单调性-求参数】 【题型8 对数型函数的单调性-解不等关系】 【题型9 对数型函数单调性的应用】 【题型10 对数型函数的最值-求值】 【题型11 对数型函数的最值-求参数】 【题型12 对数型函数的最值-解不等关系】 【题型1 对数函数的图像-判断】 1．（2023秋·江西南昌·高一统考期末）若，则函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023春·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）若函数的值域为，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广西柳州·高一柳铁一中校联考阶段练习）（多选）已知函数的图像如图所示，则的图像可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·辽宁·高一凤城市第一中学校联考阶段练习）（多选）已知，，且，，则函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2020秋·天津静海·高一校联考阶段练习）如图所示，①②③④中不属于函数的一个是 6．（2021秋·高一校考课时练习）如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为 . 7．（2021·高一课时练习）设a，b，c，d均为不等于1的正实数，如图，已知函数，，，的图象分别是曲线，，，，试判断0，1，a，b，c，d的大小关系，并用“<”连接起来. 8．（2020·高一课时练习）函数，的图像如图所示. （1）试根据函数的增长差异指出，，分别对应的函数； （2）以两图像交点为分界点，对，的大小进行比较. 【题型2 对数函数的图像-求参数】 1．（2022秋·重庆云阳·高一重庆市云阳高级中学校校考阶段练习）已知函数的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一假期作业）已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023春·陕西渭南·高一统考期末）（多选）已知函数，若，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考期末）（多选）函数与的图像如图所示，则实数的值可能为（    ） A． B． C． D．3 5．（2023·全国·高三专题练习）若函数的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为 ． 6．（2022·高一单元测试）已知定义在上的函数，设为三个互不相同的实数，满足，则的取值范围为 . 7．（2023秋·江苏苏州·高一统考开学考试）已知函数，（1）当时，则实数a，b之间的大小关系是 ；（2）若，且，则的取值范围是 . 8．（2021秋·河北衡水·高三校联考阶段练习）记为不等式的整数解个数，则当时， ，若，则实数的取值范围是 ． 9．（2022·全国·高三专题练习）如图所示是6个函数的图像，依据图中的信息将a，b，c，d从大到小排列. 10．（2018秋·广东·高二深圳市宝安中学（集团）校考期中）设函数 值域为R，求实数m的取值范围 对于，恒成立，求实数m的取值范围． 【题型3 对数函数的图像-定点问题】 1．（2023春·陕西宝鸡·高二统考期末）函数（且）的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江·高一景宁中学校联考阶段练习）函数恒过定点，则的值（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）（多选）下列函数的图象过定点的有（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·四川泸州·高一校考阶段练习）（多选）下列说法正确的有（    ） A．若函数的图象经过点，则函数是偶函数 B．函数为奇函数 C．函数（且）的图象恒过定点 D．函数的递减区间是 5．（2023·全国·高一假期作业）若函数，且的图像恒过定点，则点的坐标为 ． 6．（2023春·天津·高二天津市宁河区芦台第一中学校联考期末）幂函数在上单调递增，则（且）的图象过定点 . 7．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）函数（且）的图像过定点P,则P的坐标为 ;当幂函数过点P时,的解析式为 ; 8．