专题5.7 对数函数的定义（4个考点六大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题5.7对数函数的定义（4个考点六大题型） 【题型1 对数函数-解析式】 【题型2 对数函数-定义域】 【题型3 对数型复合函数-定义域】 【题型4 对数函数-值域】 【题型5 对数型复合函数-值域】 【题型6 已知对数函数值域求参数】 【题型1 对数函数-解析式】 1．（2022·高一课时练习）若函数的图象过点，则（    ） A．3 B．1 C．-1 D．-3 2．（2022·高一单元测试）已知，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一单元测试）（多选）已知函数（且），则（    ） A． B．的图象恒过原点 C．无最大值 D．是增函数 4．（2022·高一课时练习）（多选）已知函数（，且）的图象经过点，则下列说法正确的是（    ） A． B．函数为增函数 C．若，则 D．若，则 5．（2023·高一课时练习）若对数函数的图象过点，则此函数的表达式为 . 6．（2023·高一课时练习）已知函数满足①定义域为；②值域为；③.写出一个满足上述条件的函数： . 7．（2021·全国·高一专题练习）已知函数的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点. （1）函数的解析式为 ； （2）若成立，则的取值范围为 . 8．（2023春·江西上饶·高一校联考阶段练习）已知对数函数的图象过点. (1)求的解析式； (2)关于的方程在上有解，求的取值范围. 9．（2022秋·天津东丽·高一统考期末）已知是对数函数，且. (1)求的解析式； (2)解不等式； (3)若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围. 【题型2 对数函数-定义域】 1．（2022春·天津·高二统考学业考试）函数的定义城为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·宁夏吴忠·高二青铜峡市高级中学校考期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·新疆昌吉·高一新疆昌吉回族自治州第二中学校考期末）（多选）若函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数定义域为 B．时， C．的解集为 D． 4．（2023·全国·高一假期作业）函数的定义域为 . 5．（2023春·天津滨海新·高二统考期末）函数的定义域为 . 6．（2020秋·北京·高一期末）已知f（x）＝lgx，则f（x）的定义域为 ，不等式f（x﹣1）＜0的解集为 . 7．（2023·高一课时练习）已知函数（，且），且．求的值，并写出函数的定义域． 8．（2022春·海南省直辖县级单位·高一海南二中校考开学考试）已知函数，（且） (1)求函数的定义域； (2)试确定不等式中的取值范围. 【题型3 对数型复合函数-定义域】 1．（山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·云南曲靖·高一校考期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南长沙·高二雅礼中学校考阶段练习）（多选）关于函数，下列说法不正确的是（    ） A．定义域为 B．图像关于轴对称 C．图像关于原点对称 D．在内单调递增 4．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知函数，则（    ） A．的定义域为 B．的单调递减区间为 C．是增函数 D．的值域为 5．（2021秋·陕西渭南·高一统考期末）函数的定义域为 . 6．（2023春·江西南昌·高二校联考期末）已知函数的定义域是，则函数的定义域是 . 7．（2022秋·海南海口·高一校考阶段练习）函数的零点是 ，定义域是 ． 8．（2022秋·北京·高三北京市回民学校校考阶段练习）已知函数，则函数的定义域为 ；时 . 9．（2022秋·云南·高一统考期末）已知函数且的图像过点. (1)若，求的解析式及定义域； (2)在（1）的条件下，求的单调减区间. 10．（2023春·江西南昌·高二校联考期末）已知函数，且. (1)求的定义域； (2)求不等式的解集. 【题型4 对数函数-值域】 1．（2023春·重庆江津·高二校联考期末）已知集合则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一单元测试）（多选）当时，下列函数中，值域与函数相同的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·高一单元测试）（多选）已知函数的定义域是，则下列函数中与值域相同的函数是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京·高三专题练习）函数的值域为 ． 5．（2023·