专题09 三角函数-学易金卷：五年（2019-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

五年（2019-2023）年高考真题分项汇编 专题09 三角函数 三角函数作为高考必考题，高考题型一般作为小题出现，偶尔也会出现解答题。小题部分一般是函数解析式应用，求参数取值范围。 考点01 三角函数概念 考点02 三角函数恒等变形 考点03 三角函数图像及性质 考点04 三角函数综合应用 考点01 三角函数概念 1．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第2题)若α为第四象限角，则 (　　) A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0 2．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第9题)已知，且，则 (　　) A． B． C． D． 3．(2021年高考全国甲卷理科·第9题)若，则 (　　) A． B． C． D． 4．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第9题)已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ= (　　) A．–2 B．–1 C．1 D．2 二 填空 1．(2020年浙江省高考数学试卷·第14题)已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为_______． 2．(2021高考北京·第14题)若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___． 3．(2023年北京卷·第13题)已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________， _________． 4．(2020年浙江省高考数学试卷·第13题)已知，则________；______． 5．(2014高考数学陕西理科·第13题)设，向量，若∥，则_______． 考点02 三角函数恒等变形 1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第8题)已知，则 (　　)． A． B． C． D． 2．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第7题)已知锐角，，则 (　　)． A． B． C． D． 3．(2021年高考浙江卷·第8题)已知是互不相同锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．(2021年新高考Ⅰ卷·第6题)若，则 (　　) A B． C． D． 5．(2022新高考全国II卷·第6题)若，则 (　　) A． B． C D． 6．(2019·上海·第16题)已知. ①存在在第一象限，角在第三象限； ②存在在第二象限，角在第四象限； 1. ①②均正确；B．①②均错误；C．①对，②错；D．①错，②对 7．(2019·全国Ⅱ·理·第10题)已知，，则 (　　) A． B． C． D． 二 填空 1．(2022年浙江省高考数学试题·第13题)若，则__________，_________． 2．(2020江苏高考·第8题)已知 ，则的值是____． 3．(2019·江苏·第13题)已知，则的值是 . . 考点03 三角函数图像及性质 1．(2023年全国乙卷理科·第6题)已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则 (　　) A． B． C． D． 2．(2023年全国甲卷理科·第10题)函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．(2021年新高考Ⅰ卷·第4题)下列区间中，函数单调递增的区间是 (　　) A． B． C． D． 4．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第9题)已知曲线,,则下面结论正确的是 (　　) A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线 5．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第7题)设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为 (　　) A． B． C． D． 6．(2022高考北京卷·第5题)已知函数，则 (　　) A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 7．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第12题)已知，则 (　　) A． B． C． D． 8．(2022年浙江省高考数学试题·第6题)为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点 (　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 9．(2022新高考全国I卷·第6题)记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则 (　　) A．1 B． C． D．3 10．(2021高考北京·第7题)函数是 (　　) A．