河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（理）试题

2023年普通高等学校招生全国统一考试鄢陵县一高全真模拟试题 理科数学 本试题卷共4页，共23题（含选考题）．满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校､班级､姓名､准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置． 2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在试题卷上或答题卷指定区域外无效． 4．考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来． 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题 ，命题q：复数为纯虚数，则命题 是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 5. 《尘劫记》是元代一部经典古典数学著作，里面记载了一个有趣的数学问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共14只；2个月后，每对老鼠各生12只小老鼠，一共98只，……，以此类推.记每个月新生的老鼠数量为，每个月老鼠的总数量为，数列，的前项和分别为，，可知，，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 过点的直线l与函数的图象交于M，N两点，若O为坐标原点，，则（ ） A. B. C. D. 7. 今年入夏以来，南方多省市出现高温少雨天气，持续的干旱天气导致多地湖泊及水库水位下降.已知某水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔下降到时，减少的水量约为（）（ ） A. B. C. D. 8. 已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱，则该正三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，若，且均不相等，现有如下说法：①；②；③.则正确说法的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数最小正周期为 B. 是函数图象的一个对称中心 C. 将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数 D. 函数上有7个零点 12. 已知是定义在上的偶函数，，且在区间上单调递减，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知的展开式中各项的系数之和为256，记展开式中的系数为，则______. 14. 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，，满足，，则该“鞠”的表面积为____________. 15. 在中，内角的对边分别为．若，，，是边上的高线，点为垂足．点为线段上一点，点关于直线的对称点为点．从四边形中任取一点，该点来自的概率记为，则的最小值为______． 16. 如图，已知抛物线：的焦点为，抛物线的准线与轴相交于点，点（在第一象限）在抛物线上，射线与准线相交于点，，直线与抛物线交于另一点，则________． 三､解答题：共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22､23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共5小题，每小题12分，共60分． 17. 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始