第二十四章 圆 单元检测试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元检测试题 1、 选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分) 1.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=30°,AC=4,则⊙O的半径为( ) A.4 B.8 C.2 D.4 2.如图,AB是⊙O直径,若∠AOC=140°,则∠D的度数是( ) A.20° B.30° C.40° D.70° 3.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16, 则截面圆心O到水面的距离OC是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 4.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,∠A=35°,∠B=40°,则∠APD的大小是( ) A.45° B.55° C.65° D.75° 5.如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD.若∠BOD=∠BCD,则的度数为( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 6.如图,一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为,瓶内液体的最大深度. 则截面圆中弦的长为( ) A. B.6 C.8 D. 7.如图,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD等于( )cm. A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点, 则tan∠OBC的值为( ) A. B. C. D. 9 .如图,直径AB为10的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′, 则图中阴影部分的面积是( ) A.π B. C. D. 10 .如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点, 且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论: ①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED, 其中一定成立的是( ) A.②④⑤⑥ B.①③⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③④⑤ 2、 填空题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分) 11.如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,则AB = cm. 12.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为 . 13.如图,A、B、C、D均在⊙O上,E为BC延长线上一点,若∠A=102°,则∠DCE= . 14. 已知⊙O的半径为5,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点, DC是⊙O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°,则BD的长为 . 15. 如图是李大妈跳舞用的扇子,这个扇形AOB的圆心角∠O=120°,半径OA=3, 则弧AB的长度为 (结果保留π). 16. 王江泾是著名的水乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m,水面宽AB为6m, 则桥拱半径OC为 m. 17. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限, ⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为 . 18. 如图,用一个半径为30cm,面积为300πcm2的扇形铁皮, 制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为 . 3、 解答题(本大题共有8个小题,共46分) 19.如图,已知A,B,C,D在⊙O,且AC=BC.求证:DC平分∠BDE. 20.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC. (1)求证:∠A=∠BCD; (2)若AB=10,CD=6,求BE的长. 21.如图,AB是⊙O的直径,AB=12,弦CD⊥AB于点E,∠DAB=30°. (1)求扇形OAC的面积; (2)求弦CD的长. 22.如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径. 23.如图,在平面直角坐标系xOy中,点M在x轴的正半轴上, ⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的中点,AE交y轴于G点, 若点A的坐标为(-1,0),AE=4. (1)求点C的坐标; (2)连接MG、BC,求证:MG∥BC. 24. 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上, 以AE为直径的⊙O与直角边BC相交于点D,AD平分∠BAC. (1)求证,BC是⊙O的切线. (2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径. 25.已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED. (1)求证:ED=EC; (2)若CD=3,EC=2,求AB的长. 26.如图,在△ABC中,AB=AC. (1) 如图1,若O为AB的中点,以O为圆心,OB为半径作⊙O交BC于点D, 过D作DE⊥AC,垂足为E. ① 试说明:BD=CD; ② 判断直线DE与⊙O的位置关