第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（        ） A.75° B.105° C.135° D.165° 2、如图， ≌ ，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是(        ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3、如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（        ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4、如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（        ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 5、如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(     ) A. 带①去      B. 带②去      C. 带③去      D. 带①和②去 6、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（        ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 7、如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示 若 ，则下列叙述何者正确(        ) A. 甲、乙全等，丙、丁全等 B. 甲、乙全等，丙、丁不全等 C. 甲、乙不全等，丙、丁全等 D. 甲、乙不全等，丙、丁不全等 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，在 中，D，E分别是边AC，BC上的点，若 ≌ ≌ ，则∠C= ______ 度. 9、如图，AB=DC，请补充一个条件： ______ 使 ≌ 填其中一种即可) 10、如图， 中， 平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且CD=6cm，则DE的长为 ______ ． 11、如图在 和 中，AB=DE，∠A=∠D，请添加一个条件 ______ ，使得 ≌ ． 12、已知在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（4，-1），C（m，0），若点A、B、C能构成三角形，则m应满足的条件是                 13、如图，在 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度. 三、解答题（本大题共 6 小题） 14、四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于 求证：2AE=AB+AD． 15、解方程 (1)如图 ，求∠BDC的度数． (2)如图2，若 ≌ ，且 ，求∠OAD的度数． 16、如图，已知 的周长为24，OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=2，求 的面积． 17、如图，已知 ≌ 、EC分别是两个三角形的最长边， ，求∠AEC的度数． 18、如图(1)所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD． (1)求证：EG=FG． (2)若将 的边EC沿AC方向移动，变为图(2)时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 19、如图，△ABC中，OB⊥AC，垂足为点O，且OB平分∠ABC． （1）求证：△AOB≌△COB． （2）已知OA=6cm，OB=8cm，AB=10cm，点D是BC延长线上的点，过点A作AE∥BD交DO的延长于点E． ①试探究AE与BD的数量关系，并说明理由． ②动点P从点A出发，沿A→O→B路线运动到点B停止；动点Q从点B出发，沿B→O→A路线运动到点A停止；若P、Q两点同时出发，且点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s．设点Q的运动时间为t秒，作PF⊥ED于点F，QG⊥ED于点G，请问：当t取何值时，△OPF与△OQG全等． 3/4 $$