16.2 同类二次根式（第2课时）（分层练习）（3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

16.2 同类二次根式（第2课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 同类二次根式 1．（2022秋•青浦区期中）下列各根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·上海市徐汇中学八年级期中）下列各组根式中，是同类二次根式的是 （       ） A．和 B．和 C．和 D．和 ． 3．（2021·上海市民办文绮中学七年级期中）下列不是同类二次根式的一组是（       ）． A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）在二次根式①；②；③；④；⑤中，与是同类二次根式的有___________．（填写编号） 考查题型二 根据同类二次根式求参数的值 5．（2022秋·上海·八年级上海市进才实验中学校考期中）如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·上海·八年级期末）若二次根式与是同类二次根式，则整数可以等于___________．（写出一个即可） 7．（2022秋·上海虹口·八年级校考期中）若与最简二次根式是同类二次根式，则____________． 考查题型三 合并同类二次根式 8.合并下列各式中的同类二次根式： （1）； （2）； （3）； （4）． 9.合并下列各式中的同类二次根式． （1）； （2）； 10.合并下列各式中的同类二次根式并计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 11．（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）若两最简根式和是同类二次根式，则的值的平方根是______． 12．（2023秋·上海·八年级专题练习）若最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 13.是同类二次根式，求的值． 14.若最简根式和是同类二次根式，求的值的平方根． 15.分别求出满足下列条件的字母a的取值： （1）若最简二次根式与是同类二次根式； （2）若二次根式与是同类二次根式． 16.若是同类二次根式，求的值． 17.若最简二次根式和是同类二次根式，求ab的值？ 18．若最简二次根式与可以合并． (1)求的值； (2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值． 19.已知是同类二次根式，解答下列问题： （1）若a是正整数，则符合条件的a有几个？试写出a的最大值和最小值； （2）若a是整数，则符合条件的a有几个，是否存在a的最大值和最小值？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.2 同类二次根式（第2课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 同类二次根式 1．（2022秋•青浦区期中）下列各根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、＝，与为同类二次根式； B、＝与不是同类二次根式； C、＝4与不是同类二次根式； D、＝2与不是同类二次根式； 故选：A． 2．（2021·上海市徐汇中学八年级期中）下列各组根式中，是同类二次根式的是 （       ） A．和 B．和 C．和 D．和 ． 【答案】C 【详解】解：A、＝2，故和不是同类二次根式； B、＝，故和不是同类二次根式； C、=，故和是同类二次根式； D、和不是同类二次根式； 故选：C． 3．（2021·上海市民办文绮中学七年级期中）下列不是同类二次根式的一组是（       ）． A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：A选项：∵，，∴与是同类二次根式，故A不符合题意； B选项：∵，，∴与是同类二次根式，故B不符合题意； C选项：∵，，∴与是同类二次根式，故C不符合题意； D选项：∵，∴与不是同类二次根式，故D符合题意． 故选D． 4．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）在二次根式①；②；③；④；⑤中，与是同类二次根式的有___________．（填写编号） 【答案】②⑤ 【详解】①； ②； ③； ④； ⑤； 与的被开方数相同的是②和⑤， 考查题型二 根据同类二次根式求参数的值 5．（2022秋·上海·八年级上海市进才实验中学校考期中）如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵最简根式与是同类二次根式， ∴， ∴， 使有意义， ∴， ∴， ∴， 6．（2022·上海·八年级期末）若二次根式与是同类二次根式，则整数可以等于___________．（写出一个即可） 【答案】3（答案不唯一） 【详解】解：∵二次根式与是同类二次根式， ∴可