黑龙江省哈尔滨市南岗区"FF联盟"2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

南岗区“五校联盟”八年级调研测试 数学试卷 说明： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸.试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整.笔迹清楚． 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，本题30分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. （a3）2＝a6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. x6÷x3＝x2 2. 分式有意义的条件是（ ） A. x＝－3 B. x≠－3 C. x≠3 D. x≠0 3. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ） A 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 5. 若平行四边形中，两内角的度数比为，其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，错误的是（ ） A. 平行四边形对角相等 B. 矩形对角线相等 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形 7. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 8. 如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ） A. 32 B. 24 C. 16 D. 8 9. 如图，，对角线、交于点，过点的直线与、交于点、，若的面积是3，的面积是5，则四边形的面积是（ ） A. 13 B. 16 C. 24 D. 32 10. 观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题3分，本题30分） 11. 已知某种新型感冒病毒的直径为米，将用科学记数法表示为______． 12. 计算的结果是___________． 13. 因式分解：______． 14. 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_______________m． 15. 如图，在中，是斜边上的中线，度，则__________度． 16. 一个圆锥高，底面半径，则的长是________． 17. 在中，，高，则______．（用含的式子表示）． 18. 如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm． 19. 如图，的对角线、交于点，，且，，则线段的长为______． 20. ，，连接，点在上，，连接，是以为腰的等腰三角形，则的度数为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出，使，（点在小正方形顶点上）； （2）在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形（点，点均在小正方形的顶点上），且平行四边形的面积为4． （3）连接，请直接写出线段的长． 23. 在中，，． （1）如图1，当时，求； （2）如图2，当时，求． 24. 如图1，，连接，过点作于，点在上且，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）如图2，连接、、，当时，在不添加辅助线和字母的情况下，直接写出图中的所有等腰三角形． 25. 为了加强学生体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，己知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同． （1）绳子和实心球的单价各是多少元？ （2）如果本次购买总费用不超过为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，求最多购买多少个实心球． 26. 如图1，四边形，连接，． （1）求证：； （2）如图2，作的平分线交的延长线于点，交于点，连接，当时，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作于，连接，若，的面积是10，求线段的长． 27. 如图1，平面