11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（　　）. A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（　　） A．两直线被第三条直线所截，同位角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．多边形最多有三个外角是钝角 D．连接平面上三点构成的图形是三角形 3．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4．正n边形的一个外角等于30°，则n的值为（　　） A．12 B．16 C．8 D．15 5．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（　　）. A．6 B．10 C．8 D．12 6．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，∠1＝140°，∠2＝120°，则∠3的度数为（　　） A．100° B．120° C．140° D．260° 8．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．以上都有可能 9．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(　　). A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．八边形的外角和等于　 　°． 12．一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=　 　． 13．如图， 、 、 、 为一个正多边形的顶点， 为正多边形的中心，若 ，则这个正多边形的边数为　 　． 14．一个多边形的内角和等于 ，则它是 　 　边形 15．一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为 　 　． 三、解答题 16．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数. 17．如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分∠AED．求证：EF⊥BC． 18．已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形共有多少条对角线． 19．如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数． 20．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数. 21．如图， 为△ 中 与 的平分线的交点，分别过点 、 作 ， ，若 °，你能够求出 的度数吗？若能请写出解答过程． $$