11.3.1多边形 巩固练习　 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 1、 选择题 1．对于正多边形，下列说法正确的是（    ） A．正多边形的边都相等，内角都相等； B．各边相等的多边形是正多边形； C．各角相等的多边形是正多边形； D．由正多边形构成的多边形是正多边形； 2．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（  ） A．7 B．8 C．12 D．13 3．对于正多边形，下列说法正确的是（    ） A．正多边形的边都相等，内角都相等； B．各边相等的多边形是正多边形； C．各角相等的多边形是正多边形； D．由正多边形构成的多边形是正多边形； 4．下列说法错误的是（    ） A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点； B．四边形有2条对角线； C．连接对角线，可以把多边形分成三角形； D．六边形的六个角都相等； 5. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上根木条．(    ) A. B. C. D. 6. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(    ) A. B. C. D. 7.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 9.如图所示，从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，最多可以作出的对角线条数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 10.如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（        ） A．n B． C． D． 二、填空题 1．从一个八边形的一个顶点画对角线，可画出 _____条对角线． 2.如图，直线DE将△ABC分成等周长的两部分，若AD+AE＝2，则△ABC的周长为_________． 3.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个． 4.要使如图铰接的六边形框架形状稳定，至少需要添加 条对角线． 5.过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，过边形一个顶点的对角线条数是边数的，则______________________. 6.如图，小个方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为________． 7.过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，五边形共有条对角线，则的值为______． 三、解答题 1.有一根长为32cm的铁丝,请你按下列要求,弯成一个长方形或正方形,并分别计算它们的面积: (1)长为10cm,宽为6cm的长方形; (2)长为9cm,宽为7cm的长方形; (3)边长为8cm的正方形. 你发现在长与宽的变化过程中,其面积有什么规律?根据这一规律,请将总长为100m的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形. 2．已知正多边形的周长为 54，从其一个顶点出发共有 44条对角线，求这个正多边形的边长． 3．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 4．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线将它剪开后，重新拼成一个大正方形． （1）基础巩固：拼成的大正方形的面积为______，边长为______； （2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B与数轴上的重合．以点B为圆心，边为半径画圆弧，交数轴于点E，则点E表示的数是______； （3）变式拓展： ①如图4，给定的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图； ②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规表示面积为13的正方形边长所表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$