精品解析：广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题

命学科网 型组卷网 雷州三中2023届高三5月冲刺考试 数学 本试卷共22小题，满分150分考试用时120分钟 一、单选题（每题5分，共40分） 1.若集合A=x>1},B={x-1x2},则AUB=（) A{x12} B.{x-1x2} C.{xx>-1且x≠2} D.{xe>-1} 2.已知1为虚数单位，复数z满足：z1-)=43i,则=() A 7+i c Iti D I-i 2 B之1 2 2 3.记S。为等差数列{a.}的前n项和，已知S=0,as=6，则() A.a =12-n B.do=16 C.S,=2n2-10m D.S。=50 4已知sina= 号ae兮，则coa-有=() A-1 B.0 D V 2 5.某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买菜后选择只用现金支付的概率为02，选择既用现金支付又用 非现金支付的概率为01，且买菜后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为() A0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 6.金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面 体.若某金刚石的棱长为2，则它的体积为() A 4v2 B 8 D 16 3 3 7已知a=24,b=32,c=4,则a,,c的大小关系为(） A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c-b<a 第1页/共5页 可学科网 8.已知函数f(x)=e+x3+(a-3)x+1在区间0,1)上有最小值，则实数a的取值范围是() A.(-e,2) B.(-e,1-e) C.(1,2) D.(-o,1-e) 二、多选题（每题全对5分，不全对2分，有选错0分） 9.某中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取150名同学参加数学史知识测试，测试题共5道， 每答对一题得20分，答错得0分.得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分 布图如图所示，则() 得60分32% 得100分 得80分48% A.该次数学史知识测试及格率超过90% B.该次数学史知识测试得满分的同学有15名 C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 D.若该校共有1500名学生，则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有720名 10.对于函数f(x)=sin xcosx,x∈R,则() Ax)的最大值为1 B直线下=-3江为其对称轴 4 C在0，]上单调递增 D点（兮0）为其对称中心 1.如图，平行四边形，ABCD中，4B-2,AD-4,∠B4D=行，E为CD的中点，4E与DB交于F,则( D E ABF在AB方向上的投影为O BF写B+4D C.AF.AB=2 D.AF=2V7 第2页/共5页 可学科网 . 12.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M为底面ABCD的中心，D,Q=元DA,元∈(0，)，N 为线段AQ的中点，则() D 0 M B A.CN与QM共面 B.三棱锥A-DMN的体积跟入的取值无关 C元=时，过4，Q,M三点的平面截正方体所得截面的周长为4V2+2 1 3 4 D.元=时，AM⊥QM 4 三、填空题（每题5分，共15分） 13.已知偶函数x)在区间[0，+0)上单调递减，若-1)=0，则满足m)>0的实数m的取值范围是 14.(x+y)(x-y)°展开式中，xy的系数为 15.“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》合称，又称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位 极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动， 某班有A、B两位同学参赛，比赛时每位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则A、B两 位同学抽到同一本书的概率为 四、双空题（共5分，第一空2分；第二空3分） 16.设数列{a,}满足41=1，a2=3且a2-2a1+an=2,则a4-a3=,数列{a,}的通项a,= 五、解答题(6道题共70分，其中17题10分，其它每题12分) 17.已知正项等比数列{a.}的前n项和为S.,且S2=4,a2a4=81. (1)求数列{a.}通项公式： （2)数列物，}满足么=1，当n22时，b1og,a,1og,a 一，求数列凸}的前n项和Tn 18.在△ABC中，角A,B,，C所对的边分别a,b,C.已知2 bcos B=cc0sA+acosC. (1)求B: 第3页/共5页 可学科网 (2)若a=2,b=√6，设D为CB延长线上一点，且AD⊥AC,求线段BD的长. 19.某土特产超市为预估2022年元旦期间游客购买土特产的情况，对2021年元旦期间的90位游客购买情 况进行统计，得到如下人数分布表： 750, 购买金额（元） [0,150)[150,300[300,450)[450,600)[600,750 90