精品解析：广东省梅州市五华县兴华中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省梅州市五华县兴华中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 2. 用配方法解方程x 2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时．变形结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知x=-1是方程+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 6. 如图，AB是⊙O直径，点C、D位于直径AB的两侧．若∠ABC=40°，则∠BDC的度数是（ ） A. 50° B. 40° C. 60° D. 45° 7. 如图，四边形内接于⊙O，⊙O的半径为，，，则的度数（ ） A. B. C. D. 8. 在下列命题中，正确的是( ) A. 弦是直径 B. 半圆是弧 C. 经过三点确定一个圆 D. 三角形外心一定在三角形的外部 9. 如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2)，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( ) A. 75cm2； B. （25＋25)cm2； C. (25＋)cm2； D. (25＋)cm2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 二次函数y=﹣（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是_____． 12. 如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD=8，BE=2，则⊙O的直径为____． 13. 二次函数的顶点坐标是_____． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______． 15. 图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O，P两点固定，连杆，，，O，P两点间距离与长度相等．当绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变． （1）点P、Q之间距离的最大值为 _____； （2）在转动过程中，则 _____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为，则与的面积比为______． 17. 已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝x2＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分. 18. 解方程： 19 解方程（1） （2） x2－4x＋1=0 20. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+3=0，当b=a+3时，请判断此方程根的情况． 21. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长． 22. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证：． 23. 已知函数图象是一条抛物线，求这条抛物线表达式． 24. 如图所示，为的直径，是的弦，，的延长线交于点，已知，．求的度数． 25. 如图,已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为M（2,1）,且过点N（3,2）． （1）求这个二次函数的关系式; （2）若一次函数y＝－x－4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQy轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省梅州市五华县兴华中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 【答案】D 【解析】 【分析】运用一元二次方程根的判别式进行解答即可． 【详解】解：∵△＝（-2）2-4×（-3）×1＝4+12=16＞0 ∴一元二次方程有两个不相等的实数根． 故选D． 【点睛】本题考查了一元